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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anhang
Zeit und der Distantz der Oerter/ wo
sie sich zu bewegen anfangen/ und der
Geschwindigkeit/ den Ort finden/ wo sie
zusammen kommen.

Auflösung.

Es beweget sich der eine Cörper in der Zeit
T durch R/ der andere in der Zeit t durch den
Raum r. Die Distantz der Oerter/ wo sie
sich zu bewegen anfangen/ ist d/ der Unter-
scheid der Zeiten m. Setzet die Länge des
Weges/ so der weiteste zu lauffen hat x/ so ist
der Weg des andern x-m. Setzet die Zeit
der Bewegung des ersten y/ des andern z.
So ist
T:R=y:x _ _ t : r=z:x-d
Ry=Tx _ _ rz=tx-td
y=Tx:R _ _ z=(tx-td):r
Tx:R-(tx+td):r=m
Trx-tRx+tRd = mrR
Trx-tRx=mrR-tRd
x=(mrR-tRd):(Tr-tR)
Hingegen wenn z-y=m/ so findet ihr x=
(mrR+Rtd):(Rt-Tr).

Zusatz.

13. Wenn die Cörper einander entgegen

ge-

Anhang
Zeit und der Diſtantz der Oerter/ wo
ſie ſich zu bewegen anfangen/ und der
Geſchwindigkeit/ den Ort finden/ wo ſie
zuſammen kommen.

Aufloͤſung.

Es beweget ſich der eine Coͤrper in der Zeit
T durch R/ der andere in der Zeit t durch den
Raum r. Die Diſtantz der Oerter/ wo ſie
ſich zu bewegen anfangen/ iſt d/ der Unter-
ſcheid der Zeiten m. Setzet die Laͤnge des
Weges/ ſo der weiteſte zu lauffen hat x/ ſo iſt
der Weg des andern x-m. Setzet die Zeit
der Bewegung des erſten y/ des andern z.
So iſt
T:R=y:x _ _ t : r=z:x-d
Ry=Tx _ _ rz=tx-td
y=Tx:R _ _ z=(tx-td):r
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Trx-tRx+tRd = mrR
Trx-tRx=mrR-tRd
x=(mrR-tRd):(Tr-tR)
Hingegen wenn z-y=m/ ſo findet ihr x=
(mrR+Rtd):(Rt-Tr).

Zuſatz.

13. Wenn die Coͤrper einander entgegen

ge-
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[358/0360] Anhang Zeit und der Diſtantz der Oerter/ wo ſie ſich zu bewegen anfangen/ und der Geſchwindigkeit/ den Ort finden/ wo ſie zuſammen kommen. Aufloͤſung. Es beweget ſich der eine Coͤrper in der Zeit T durch R/ der andere in der Zeit t durch den Raum r. Die Diſtantz der Oerter/ wo ſie ſich zu bewegen anfangen/ iſt d/ der Unter- ſcheid der Zeiten m. Setzet die Laͤnge des Weges/ ſo der weiteſte zu lauffen hat x/ ſo iſt der Weg des andern x-m. Setzet die Zeit der Bewegung des erſten y/ des andern z. So iſt T:R=y:x _ _ t : r=z:x-d Ry=Tx _ _ rz=tx-td y=Tx:R _ _ z=(tx-td):r Tx:R-(tx+td):r=m Trx-tRx+tRd = mrR Trx-tRx=mrR-tRd x=(mrR-tRd):(Tr-tR) Hingegen wenn z-y=m/ ſo findet ihr x= (mrR+Rtd):(Rt-Tr). Zuſatz. 13. Wenn die Coͤrper einander entgegen ge-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 358. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/360>, abgerufen am 21.12.2024.