Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. 9dy = 8avdvdyV(9y+4a,:4a) = sdy V (9y+4a, : 4a) = y+4) = wenn a = 1. Die 19. Aufgabe. 483. Unendliche Parabeln zu rectifi- Auflösung. Für unendliche Parabeln ist
[Formel 9]
(4) U
der Algebra. 9dy = 8avdvdyV(9y+4a,:4a) = ſdy V (9y+4a, : 4a) = y+4) = wenn a = 1. Die 19. Aufgabe. 483. Unendliche Parabeln zu rectifi- Aufloͤſung. Fuͤr unendliche Parabeln iſt
[Formel 9]
(4) U
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der Algebra.
9dy = 8avdv
dyV(9y+4a,:4a) = [FORMEL]av2dv
ſdy V (9y+4a, : 4a) = [FORMEL] av3 =
[FORMEL] (9y+4,:4)V (9y+4,:4) = [FORMEL] (9y+4)½ V (9
y+4) = [FORMEL] (9y+4) V (9y+4) - [FORMEL] (§. 476)
wenn a = 1.
Die 19. Aufgabe.
483. Unendliche Parabeln zu rectifi-
ciren.
Aufloͤſung.
Fuͤr unendliche Parabeln iſt
nyn=an-1x=x/ wenn a=1.
nyn-1dy=dx
n2y2n-2dy2 = dx2
V (dx2+dy2) = V (n2y2n-2 dy2+dy2) = dy
V (n2y2n-2 + 1)
Ziehet nun aus V (1+n2y2n-2) die Wurtzel
(§. 91)/ und ſetzet der Kuͤrtze halber 2n-2 = r
ſo iſt in dem Nevvtoniſchen Lehrſatze m=1/
n=2/ P=1/ Q=n2yr
Pm:n=1=A
[FORMEL]AQ=½n2yr = B
[FORMEL]BQ = -¼.½n2yr. n2yr — - ⅛n4y2r = C
[FORMEL]
(4) U
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 305. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/307>, abgerufen am 18.02.2025. |