Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. Element einer ebenen Fläche/ die in ei-Tab. V.Fig. 46. ne krumme und zwey gerade Linien ein- geschlossen/ als AMP/ ist das Rectangu- lum aus der Semiordinate PM in die Differential der Abscisse Pp. Der 1. Zusatz. 438. Derowegen wenn die Semiordina- Der 2. Zusatz. 439. Weil die Semiordinaten PM und Der 3. Zusatz. 440. Derowegen wenn ihr aus der AE- Die 2. Aufgabe. 441. Den Jnhalt eines Triangels zu Auflösung. Wenn ihr die krumme Linie AM als eine gera-
der Algebra. Element einer ebenen Flaͤche/ die in ei-Tab. V.Fig. 46. ne krumme und zwey gerade Linien ein- geſchloſſen/ als AMP/ iſt das Rectangu- lum aus der Semiordinate PM in die Differential der Abſciſſe Pp. Der 1. Zuſatz. 438. Derowegen wenn die Semiordina- Der 2. Zuſatz. 439. Weil die Semiordinaten PM und Der 3. Zuſatz. 440. Derowegen wenn ihr aus der Æ- Die 2. Aufgabe. 441. Den Jnhalt eines Triangels zu Aufloͤſung. Wenn ihr die krumme Linie AM als eine gera-
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der Algebra.
Element einer ebenen Flaͤche/ die in ei-
ne krumme und zwey gerade Linien ein-
geſchloſſen/ als AMP/ iſt das Rectangu-
lum aus der Semiordinate PM in die
Differential der Abſciſſe Pp.
Tab. V.
Fig. 46.
Der 1. Zuſatz.
438. Derowegen wenn die Semiordina-
te PM = y/ AP = x/ ſo iſt Pp = dx und das
Rectangulum PMRP = ydx.
Der 2. Zuſatz.
439. Weil die Semiordinaten PM und
pm einander unendlich nahe ſind/ ſo iſt ihre
Differentz mR in Anſehung ihrer nichts (§.
385) und daher das Rectangulum PMRp
dem Trapezio PMmp gleich. Da ihr nun
die Figur in unendlich ſolche Trapezia reſol-
viren koͤnnet; ſo iſt ſydx der Jnhalt der Flaͤ-
che AMP.
Der 3. Zuſatz.
440. Derowegen wenn ihr aus der Æ-
quation fuͤr eine krumme Linie den Werth
von y ſubſtituiret/ und ihr koͤnnet die Diffe-
rential der Flaͤche integriren; ſo habet ihr
die Qvadratur der Flaͤche gefunden.
Die 2. Aufgabe.
441. Den Jnhalt eines Triangels zu
finden.
Aufloͤſung.
Wenn ihr die krumme Linie AM als eine
gera-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/285>, abgerufen am 16.07.2024. |