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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
1/2adx = ydy
xdx - cdx + ydy = xdx - cdx + 1/2adx = 0
x-c+1/2a = 0
x = c-1/2a.

Der 2. Zusatz.

424. Es sey für eine Ellipsin
ay2 = abx - bx2
so ist 2aydy = abdx - 2bxdx
2a
ydy = 1/2bdx - bxdx:a
xdx - cdx + ydy = xdx - cdx + 1/2bdx - bxdx:
(a = 0


x - c + 1/2b - bx : a = 0
ax - ac + 1/2ab - bx = 0
ax - bx = ac - 1/2 ab
a-b
x = (ac - 1/2ab) : (a-b)

Der 3. Zusatz.

425. Auf gleiche Weise findet ihr für die
Hyperbel/ daß x = (ac + 1/2 ab) : (a + b).

Die 12. Aufgabe.

426. Eine Linie AB dergestalt in E

zu

Anfangs-Gruͤnde
½adx = ydy
xdx - cdx + ydy = xdx - cdx + ½adx = 0
x-c+½a = 0
x = c-½a.

Der 2. Zuſatz.

424. Es ſey fuͤr eine Ellipſin
ay2 = abx - bx2
ſo iſt 2aydy = abdx - 2bxdx
2a
ydy = ½bdx - bxdx:a
xdx - cdx + ydy = xdx - cdx + ½bdx - bxdx:
(a = 0


x - c + ½b - bx : a = 0
ax - ac + ½ab - bx = 0
ax - bx = ac - ½ ab
a-b
x = (ac - ½ab) : (a-b)

Der 3. Zuſatz.

425. Auf gleiche Weiſe findet ihr fuͤr die
Hyperbel/ daß x = (ac + ½ ab) : (a + b).

Die 12. Aufgabe.

426. Eine Linie AB dergeſtalt in E

zu
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[274/0276] Anfangs-Gruͤnde ½adx = ydy xdx - cdx + ydy = xdx - cdx + ½adx = 0 x-c+½a = 0 x = c-½a. Der 2. Zuſatz. 424. Es ſey fuͤr eine Ellipſin ay2 = abx - bx2 ſo iſt 2aydy = abdx - 2bxdx 2a ydy = ½bdx - bxdx:a xdx - cdx + ydy = xdx - cdx + ½bdx - bxdx: (a = 0 x - c + ½b - bx : a = 0 ax - ac + ½ab - bx = 0 ax - bx = ac - ½ ab a-b x = (ac - ½ab) : (a-b) Der 3. Zuſatz. 425. Auf gleiche Weiſe findet ihr fuͤr die Hyperbel/ daß x = (ac + ½ ab) : (a + b). Die 12. Aufgabe. 426. Eine Linie AB dergeſtalt in E zu

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 274. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/276>, abgerufen am 30.12.2024.