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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

gegen gesetzt werden/ das ist/ wenn der
Punct/ wovon die Abscissen gerechnet wer-
den/ zur Lincken der Semiordinate ist/ so wird
die Subtangens auf der Axe zu ihrer Rech-
ten genommen.

Der 12. Zusatz.

424. Für unendliche Hyperbeln zwischen
ihren Asymptoten ist am+n = yxn (§. 266)
Daher o = mxnym-1 dy+nxn-1ymdx
-mxnym-1dy : nxn 1ym = dx
PT = ydx : dy = - mxnym : nxn-1 ym = -
mx : n.
Es sey eine Hyperbel von dem andern Ge-
schlechte/ so ist m = 2/ n = 1/ PT = -2x.

Der 13. Zusatz.

425. Endlich weil für alle Algebraische Li-
nien
aym + bxn + cyrxs + f = o/ so ist
maym-1 dy + nbxn-1 dx + rcyr-1xs dy + scyrxs-1
dx = o
nbxn-1 dx + scyrxs-1 dx = -maym-1dy-rcyr-1
xsdy
dx = (-maym-1 dy-rcyr-1xsdy) : (nbxn-1 +
scyrxs-1)

Anfangs-Gruͤnde

gegen geſetzt werden/ das iſt/ wenn der
Punct/ wovon die Abſciſſen gerechnet wer-
den/ zur Lincken der Semiordinate iſt/ ſo wird
die Subtangens auf der Axe zu ihrer Rech-
ten genommen.

Der 12. Zuſatz.

424. Fuͤr unendliche Hyperbeln zwiſchen
ihren Aſymptoten iſt am+n = yxn (§. 266)
Daher o = mxnym-1 dy+nxn-1ymdx
-mxnym-1dy : nxn 1ym = dx
PT = ydx : dy = - mxnym : nxn-1 ym = -
mx : n.
Es ſey eine Hyperbel von dem andern Ge-
ſchlechte/ ſo iſt m = 2/ n = 1/ PT = -2x.

Der 13. Zuſatz.

425. Endlich weil fuͤr alle Algebraiſche Li-
nien
aym + bxn + cyrxſ + f = o/ ſo iſt
maym-1 dy + nbxn-1 dx + rcyr-1xſ dy + ſcyrxſ-1
dx = o
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[256/0258] Anfangs-Gruͤnde gegen geſetzt werden/ das iſt/ wenn der Punct/ wovon die Abſciſſen gerechnet wer- den/ zur Lincken der Semiordinate iſt/ ſo wird die Subtangens auf der Axe zu ihrer Rech- ten genommen. Der 12. Zuſatz. 424. Fuͤr unendliche Hyperbeln zwiſchen ihren Aſymptoten iſt am+n = yxn (§. 266) Daher o = mxnym-1 dy+nxn-1ymdx -mxnym-1dy : nxn 1ym = dx PT = ydx : dy = - mxnym : nxn-1 ym = - mx : n. Es ſey eine Hyperbel von dem andern Ge- ſchlechte/ ſo iſt m = 2/ n = 1/ PT = -2x. Der 13. Zuſatz. 425. Endlich weil fuͤr alle Algebraiſche Li- nien aym + bxn + cyrxſ + f = o/ ſo iſt maym-1 dy + nbxn-1 dx + rcyr-1xſ dy + ſcyrxſ-1 dx = o nbxn-1 dx + ſcyrxſ-1 dx = -maym-1dy-rcyr-1 xſdy dx = (-maym-1 dy-rcyr-1xſdy) : (nbxn-1 + ſcyrxſ-1) PT

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/258>, abgerufen am 21.12.2024.

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