Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Die 2. Aufgabe. 404. Zwey Größen/ die einander di- Auflösung. Es sey x : y = v Regel. (1) Multipliciret die Differential- Zusatz. 405. Wenn im Zehler und Nenner viel sdt
Anfangs-Gruͤnde Die 2. Aufgabe. 404. Zwey Groͤßen/ die einander di- Aufloͤſung. Es ſey x : y = v Regel. (1) Multipliciret die Differential- Zuſatz. 405. Wenn im Zehler und Nenner viel ſdt
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Anfangs-Gruͤnde
Die 2. Aufgabe.
404. Zwey Groͤßen/ die einander di-
vidiren/ x:y zu differentiiren.
Aufloͤſung.
Es ſey x : y = v
ſo iſt x = vy
dx = vdy + ydv (§. 396)
dx - vdy = ydv
das iſt/ dx : y - xdy : y2 = dv
oder (ydx - xdy) : y2 = dv
Regel.
(1) Multipliciret die Differential-
Groͤſſe des Zehlers in den Nenner und
(2) des Nenners in den Zehler. (3)
Ziehet das letzte Product von dem er-
ſten ab. (4) Das uͤbrige dividiret
durch das Qvadrat des Nenners.
Zuſatz.
405. Wenn im Zehler und Nenner viel
veraͤnderliche Groͤſſen enthalten/ koͤnnet ihr
ſie gleichfals nach dergegebenen Regeln dif-
ferentiiren/ wenn ihr zwey als eine anſehet.
Denn es ſey xy : vz zu differentiiren. Se-
tzet xy = t und vz = ſ ſo iſt d (xy : vz) =
(ſdt-tdſ) : ſ2. Nun iſt dt = xdy + ydx
und dſ = vdz + zdv (§. 396) Derowegen iſt
ſdt
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 248. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/250>, abgerufen am 16.07.2024. |