Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Die 6. Anmerckung. 333. Die Anfänger haben sich wohl in acht zu- Die 7. Anmerckung. 334. Je öfters man die Rechnung von neuem näher
Anfangs-Gruͤnde Die 6. Anmerckung. 333. Die Anfaͤnger haben ſich wohl in acht zu- Die 7. Anmerckung. 334. Je oͤfters man die Rechnung von neuem naͤher
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Anfangs-Gruͤnde
Die 6. Anmerckung.
333. Die Anfaͤnger haben ſich wohl in acht zu-
nehmen/ daß ſie ſich nicht mit den Decimal-Bruͤchen
confundiren: welches ſie aber leicht vermeiden koͤn-
nen/ wenn ſie nur bedencken/ daß ſie ſo viel Zahlen
fuͤr die Decimal-Bruͤche rechnen muͤſſen/ als ſie Nul-
len bey der Diviſion angehaͤngt in der Rational-Re-
gel/ oder halb ſo viel/ als ſie Nullen hinzugeſetzt bey
Ausziehung der Qvadrat-Wurtzel in der Jrrational-
Regel. Derowegen wenn in beyden Faͤllen weni-
ger Zahlen nach geſchehener Diviſion oder Auszie-
hung der Wurtzel heraus kommen/ muͤſſen zur rech-
ten ſo viel Nullen vorgeſetzt werden als Zahlen feh-
len. Hingegen umb wie viel Zahlen der Decimal-
Bruch durch die neue Operation vermehreter her-
aus kommet; ſo viel Nullen muͤſſen der angenom-
menen Wurtzel beygefuͤgt werden/ ehe ihr den Werth
von ihr abziehen/ oder ihn zu ihr addiren koͤnnet.
Die 7. Anmerckung.
334. Je oͤfters man die Rechnung von neuem
anfaͤngt/ je naͤher kommet man der wahren Wurtzel.
Da man nun aber ſelten in ſo viel Zahlen ſie zu wiſſen
verlangt/ als in der anderen Operalion heraus kom-
men: hat Halley noch eine Regel gegeben/ wie man
die in der andern Operation gefundene Wurtzel cor-
rigiren kan/ damit ſie der wahren naͤher komme und
alſo nicht erſt die dritte anſtellen darf. Nemlich
wenn + y iſt/ muͤſſet ihr in Cubiſchen ½ m3: V
(¼ qq + pr)/ in Qvadrato-Ovadratiſchen Æqua-
tionen (½ ſm3 + ½ m4) : V (¼ qq + pr) u. ſ. w.
addiren; hingegen wenn + y iſt/ in dem erſten Falle
½ m3: V (¼ qq - pr)/ im andern (½ ſm3 - ½
m4) : V (¼ qq - pr) u. ſ. w. ſubtrahiren/ damit
der geſundene Werth von x der wahren Wurtzel
naͤher
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/194>, abgerufen am 16.07.2024. |