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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algabra.

ax = y
so ist x = y : a
x2 = y2 : a2
x3 = y3 : a3
- px2= - py2 : a2
+ qx = + qy : a
- r = -r
y3 - a3 py2 : a2 + qy : a - r = 0
a3

y3 - apy2 + a2qy-r = 0/ Eine neue
Gleichung/ in welcher y = ax.

Zusatz.

296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die
vorgegebene AEquation durch eine Geome-
trische Progreßion multipliciren dörfet/ de-
ren erstes Glied 1/ der Exponente aber die
jenige Zahl ist/ durch welche die Wurtzel
multipliciret werden sol. Z. E. Es sol in
der Gleichung x4 + 4x3 - 19 x2 - 106 x - 120
= 0 die Wurtzel durch 2 multipliciret wer-
den: so verfahret allso.

x4 + 4x3 - 19x2 - 106x - 120 = 0
1 2 4 8 16

y4 + 8y3 - 76y2 - 848y - 1920 = 0
eine Gleichung/ darinnen y = 2x.

Wiederumb es sol in der Gleichung x4 + q

(4) L

der Algabra.

ax = y
ſo iſt x = y : a
x2 = y2 : a2
x3 = y3 : a3
‒ px2= ‒ py2 : a2
+ qx = + qy : a
‒ r = -r
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a3

y3 ‒ apy2 + a2qy-r = 0/ Eine neue
Gleichung/ in welcher y = ax.

Zuſatz.

296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die
vorgegebene Æquation durch eine Geome-
triſche Progreßion multipliciren doͤrfet/ de-
ren erſtes Glied 1/ der Exponente aber die
jenige Zahl iſt/ durch welche die Wurtzel
multipliciret werden ſol. Z. E. Es ſol in
der Gleichung x4 + 4x3 ‒ 19 x2 ‒ 106 x ‒ 120
= 0 die Wurtzel durch 2 multipliciret wer-
den: ſo verfahret allſo.

x4 + 4x3 ‒ 19x2 ‒ 106x ‒ 120 = 0
1 2 4 8 16

y4 + 8y3 ‒ 76y2 ‒ 848y ‒ 1920 = 0
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(4) L

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[161/0163] der Algabra. ax = y ſo iſt x = y : a x2 = y2 : a2 x3 = y3 : a3 ‒ px2= ‒ py2 : a2 + qx = + qy : a ‒ r = -r y3 ‒ a3 py2 : a2 + qy : a ‒ r = 0 a3 y3 ‒ apy2 + a2qy-r = 0/ Eine neue Gleichung/ in welcher y = ax. Zuſatz. 296. Hieraus erhellet/ daß ihr nur die vorgegebene Æquation durch eine Geome- triſche Progreßion multipliciren doͤrfet/ de- ren erſtes Glied 1/ der Exponente aber die jenige Zahl iſt/ durch welche die Wurtzel multipliciret werden ſol. Z. E. Es ſol in der Gleichung x4 + 4x3 ‒ 19 x2 ‒ 106 x ‒ 120 = 0 die Wurtzel durch 2 multipliciret wer- den: ſo verfahret allſo. x4 + 4x3 ‒ 19x2 ‒ 106x ‒ 120 = 0 1 2 4 8 16 y4 + 8y3 ‒ 76y2 ‒ 848y ‒ 1920 = 0 eine Gleichung/ darinnen y = 2x. Wiederumb es ſol in der Gleichung x4 + q x2 (4) L

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 161. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/163>, abgerufen am 30.12.2024.

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