Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.der Algebra. scisse (-- x) die vierdte Proportional-LinieCE (= bx:a) und zwischen dieser und EF (= a - x) die mittlere Proportional-Linie (EG (= V (abx - bx2, : a). Diese ist die verlangete halbe Ordinate. Die 88. Aufgabe. 229. Die Distantz des Brenn-Pun- Auflösung. Es sey AB = a/ der Parameter = b/ afTab. II. Regel. Traget aus A in C 1/4 AB = 1/4 a und ausTab. II. Zu- J 4
der Algebra. ſciſſe (— x) die vierdte Proportional-LinieCE (= bx:a) und zwiſchen dieſer und EF (= a ‒ x) die mittlere Proportional-Linie (EG (= V (abx ‒ bx2, : a). Dieſe iſt die verlangete halbe Ordinate. Die 88. Aufgabe. 229. Die Diſtantz des Brenn-Pun- Aufloͤſung. Es ſey AB = a/ der Parameter = b/ afTab. II. Regel. Traget aus A in C ¼ AB = ¼ a und ausTab. II. Zu- J 4
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der Algebra.
ſciſſe (— x) die vierdte Proportional-Linie
CE (= bx:a) und zwiſchen dieſer und EF
(= a ‒ x) die mittlere Proportional-Linie
(EG (= V (abx ‒ bx2, : a). Dieſe iſt die
verlangete halbe Ordinate.
Die 88. Aufgabe.
229. Die Diſtantz des Brenn-Pun-
ctes von der Scheitel AF zufinden.
Aufloͤſung.
Es ſey AB = a/ der Parameter = b/ af
= x/ ſo iſt FR = ½ b (§. 213)/ und
¼ ab2 = abx ‒ bxx (§. 224).
x2 ‒ ax = — ¼ ab
x2 ‒ ax + ¼ a2 = ¼ a2 ‒ ¼ ab
[FORMEL] a ‒ x = V (¼ a2 ‒ ¼ ab)
¼ a ‒ V (¼ a2 ‒ ¼ ab) = x:
Tab. II.
Fig. 19.
Regel.
Traget aus A in C ¼ AB = ¼ a und aus
B in D den Parameter b/ ſo iſt DA = a_b/
und die mittlere Proportional-Linie zwiſchen
DA und AC = V (¼ a2 ‒ ab¼). Traget
aus C in F die Linie EA/ ſo iſt F der Brenn-
Punct/ denn AF = ½ a — V (¼ a2 —
¼ ab).
Tab. II.
Fig. 22.
Zu-
J 4
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/137>, abgerufen am 16.07.2024. |