Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe Zusatz. 168. Allso könnet ihr auch leicht aus der Anmerckung. 169. Jhr könnet auch die Tangentes suchenn/ Wenn der Winckel. cab durch die Beweiß. Verlängert ba in d/ biß ad = ac und Zusatz. 170. Derowegen verhält sich auch ba: ac
Anfangs-Gruͤnde Zuſatz. 168. Allſo koͤnnet ihr auch leicht aus der Anmerckung. 169. Jhr koͤnnet auch die Tangentes ſucheñ/ Wenn der Winckel. cab durch die Beweiß. Verlaͤngert ba in d/ biß ad = ac und Zuſatz. 170. Derowegen verhaͤlt ſich auch ba: ac
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Anfangs-Gruͤnde
Zuſatz.
168. Allſo koͤnnet ihr auch leicht aus der
Tangente des einfachen Winckels/ die Tan-
gentes des zwiefachen/ dreyfachen/ vierfa-
chen ꝛc. finden (§. 18 Trigon.). Denn es
ſey der einfache = t = br : c (§. cit.) ſo iſt
der zwiefache 2bcr, : cc — bb = 2t :,
c2 — b2.
Anmerckung.
169. Jhr koͤnnet auch die Tangentes ſucheñ/
ohne daß ihr noͤthig habet die Sinus zu wiffen/ wie
in der folgenden Aufgabe gezeiget wird. Jhr habet
aber dazu folgenden Satz noͤthig:
Wenn der Winckel. cab durch die
Linie ea in zwey gleiche Theile gethei-
let wird/ ſo verhaͤlt ſich die eine Seite
ab zu dem ihr anliegenden Theile der
Grund-Linie be wie die Seite ac zu dem
Theile EC/ ſo an ihr lieget.
Beweiß.
Verlaͤngert ba in d/ biß ad = ac und
ziehet die Linie cd. Weil der Winckel
cab = acd + adc (§. 100 Geom.) und ca
= ad; ſo iſt auch acd = adc (§. 101
Geom.)/ folgends acd = ½ cab = cae. Dem-
nach iſt ea mit cd parallel (§. 92 Geom.)/
und daher ba: be = ad (= ac) : ec (§.
197 Geom.). W. Z. E:
Zuſatz.
170. Derowegen verhaͤlt ſich auch ba:
ac
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 110. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/112>, abgerufen am 16.07.2024. |