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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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der Catoptrick.
Die 5. Aufgabe.Fig. 8.

54. Aus dem gegebenen Radio des
Brenn-Spiegels BC und dem Bogen BX
welcher anzeiget/ wie weit der Strahl
BD von der Axe einfället/ den Punct F
zu finden/ in welchem er sich mit der Axe
vereiniget.

Auflösung.

Wenn euch der Bogen BX gegeben ist/ so
wießet ihr auch den Winckel o (§. 14 Geom.)
Nun ist BFC ein gleichschencklichter Triangel
wie bey dem vorhergehenden Lehrsatze erwie-
sen worden. Derowegen wenn ihr aus F
die perpendicular-Linie FH auf BC fallen las-
set/ so ist HC = 1/2 BC (§. 103 Geom.) und ihr
könnet in dem rechtwincklichten Triangel FH
C die Seite FC finden (§. 34. Trigon.) das
ist/ den Abstand des verlangeten Punctes F
von dem centro C/ folgends von dem Spiegel
X.

Exempel.

Es sey BX = 36°/ CX = 2' so ist HC=1'.

Log. Sin. F. 9.9079576

Log. HC 00000000

Log. Sin. Tot. 1.0.0.0.0.0.0.0.0


Log. FC= 0.0920424/ welchem
in den Tabelleu am nächsten kommt 1' 2" 5'''[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]

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Die
E 4
der Catoptrick.
Die 5. Aufgabe.Fig. 8.

54. Aus dem gegebenen Radio des
Brenn-Spiegels BC und dem Bogen BX
welcher anzeiget/ wie weit der Strahl
BD von der Axe einfaͤllet/ den Punct F
zu finden/ in welchem er ſich mit der Axe
vereiniget.

Aufloͤſung.

Wenn euch der Bogen BX gegeben iſt/ ſo
wießet ihr auch den Winckel o (§. 14 Geom.)
Nun iſt BFC ein gleichſchencklichter Triangel
wie bey dem vorhergehenden Lehrſatze erwie-
ſen worden. Derowegen wenn ihr aus F
die perpendicular-Linie FH auf BC fallen laſ-
ſet/ ſo iſt HC = ½ BC (§. 103 Geom.) und ihr
koͤnnet in dem rechtwincklichten Triangel FH
C die Seite FC finden (§. 34. Trigon.) das
iſt/ den Abſtand des verlangeten Punctes F
von dem centro C/ folgends von dem Spiegel
X.

Exempel.

Es ſey BX = 36°/ CX = 2′ ſo iſt HC=1′.

Log. Sin. F. 9.9079576

Log. HC 00000000

Log. Sin. Tot. 1.0.0.0.0.0.0.0.0


Log. FC= 0.0920424/ welchem
in den Tabelleu am naͤchſten kommt 1′ 2″ 5‴[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]

CX 2.0.0


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Die
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[63/0073] der Catoptrick. Die 5. Aufgabe. 54. Aus dem gegebenen Radio des Brenn-Spiegels BC und dem Bogen BX welcher anzeiget/ wie weit der Strahl BD von der Axe einfaͤllet/ den Punct F zu finden/ in welchem er ſich mit der Axe vereiniget. Aufloͤſung. Wenn euch der Bogen BX gegeben iſt/ ſo wießet ihr auch den Winckel o (§. 14 Geom.) Nun iſt BFC ein gleichſchencklichter Triangel wie bey dem vorhergehenden Lehrſatze erwie- ſen worden. Derowegen wenn ihr aus F die perpendicular-Linie FH auf BC fallen laſ- ſet/ ſo iſt HC = ½ BC (§. 103 Geom.) und ihr koͤnnet in dem rechtwincklichten Triangel FH C die Seite FC finden (§. 34. Trigon.) das iſt/ den Abſtand des verlangeten Punctes F von dem centro C/ folgends von dem Spiegel X. Exempel. Es ſey BX = 36°/ CX = 2′ ſo iſt HC=1′. Log. Sin. F. 9.9079576 Log. HC 00000000 Log. Sin. Tot. 1.0.0.0.0.0.0.0.0 Log. FC= 0.0920424/ welchem in den Tabelleu am naͤchſten kommt 1′ 2″ 5‴_ CX 2.0.0 FX 75 Die E 4

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 63. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/73>, abgerufen am 21.12.2024.