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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Die 16. Aufgabe.

Tab. VII.
Fig. 36.

460. Aus der gegebenen Eccentrici-
tät und der mittleren Anomalie die Ec-
centrische und coaequirte Anomalie zu
finden.

Auflösung.

Die mittlere Anomalie ist die Fläche PK
A und die Eccentrische Anomalie die Fläche
PKB/ welche so viel Theile von der gantzen
Fläche des Eccentrischen Circuls/ als der
Bogen PK und folgends der Winckel PBK
Grade hat. Derowegen kommet alles dar-
auf an/ daß ihr den Triangel BKA in sol-
chen Theilen findet/ dergleichen der Cccen-
trische Circul 360 hat. Kepler verrichtet
dieses nur durch versuchen: und hat auch
nach ihm keiner eine recht Geometrische Rech-
nung gerade zu angewiesen.

Es sey die Fläche PAK 66° 41' 14". Der
Sector PBK ist kleiner als PAK; derowegen
ist auch der Sinus KL des Bogens KP klei-
ner als 66° 41' 14"/ das ist/ als 91522.
Setzet demnach der leichten Rechnung hal-
ber/ es sey KL 90000. Weil die Triangel
DAB und KAB eine Grund-Linie AB ha-
ben/ verhalten sie sich wie ihre Höhen DB
und KL (§. 172 Geom.). Den Triangel
ABD könnet ihr (§. 150 Geom.) finden/ ma-
ßen die Eccentricität AB = 9265 und der
halbe Diameter des Eccentrischen Circuls

Anfangs-Gruͤnde

Die 16. Aufgabe.

Tab. VII.
Fig. 36.

460. Aus der gegebenen Eccentrici-
taͤt und der mittleren Anomalie die Ec-
centriſche und coæquirte Anomalie zu
finden.

Aufloͤſung.

Die mittlere Anomalie iſt die Flaͤche PK
A und die Eccentriſche Anomalie die Flaͤche
PKB/ welche ſo viel Theile von der gantzen
Flaͤche des Eccentriſchen Circuls/ als der
Bogen PK und folgends der Winckel PBK
Grade hat. Derowegen kommet alles dar-
auf an/ daß ihr den Triangel BKA in ſol-
chen Theilen findet/ dergleichen der Cccen-
triſche Circul 360 hat. Kepler verrichtet
dieſes nur durch verſuchen: und hat auch
nach ihm keiner eine recht Geometriſche Rech-
nung gerade zu angewieſen.

Es ſey die Flaͤche PAK 66° 41′ 14″. Der
Sector PBK iſt kleiner als PAK; derowegen
iſt auch der Sinus KL des Bogens KP klei-
ner als 66° 41′ 14″/ das iſt/ als 91522.
Setzet demnach der leichten Rechnung hal-
ber/ es ſey KL 90000. Weil die Triangel
DAB und KAB eine Grund-Linie AB ha-
ben/ verhalten ſie ſich wie ihre Hoͤhen DB
und KL (§. 172 Geom.). Den Triangel
ABD koͤnnet ihr (§. 150 Geom.) finden/ ma-
ßen die Eccentricitaͤt AB = 9265 und der
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[378/0402] Anfangs-Gruͤnde Die 16. Aufgabe. 460. Aus der gegebenen Eccentrici- taͤt und der mittleren Anomalie die Ec- centriſche und coæquirte Anomalie zu finden. Aufloͤſung. Die mittlere Anomalie iſt die Flaͤche PK A und die Eccentriſche Anomalie die Flaͤche PKB/ welche ſo viel Theile von der gantzen Flaͤche des Eccentriſchen Circuls/ als der Bogen PK und folgends der Winckel PBK Grade hat. Derowegen kommet alles dar- auf an/ daß ihr den Triangel BKA in ſol- chen Theilen findet/ dergleichen der Cccen- triſche Circul 360 hat. Kepler verrichtet dieſes nur durch verſuchen: und hat auch nach ihm keiner eine recht Geometriſche Rech- nung gerade zu angewieſen. Es ſey die Flaͤche PAK 66° 41′ 14″. Der Sector PBK iſt kleiner als PAK; derowegen iſt auch der Sinus KL des Bogens KP klei- ner als 66° 41′ 14″/ das iſt/ als 91522. Setzet demnach der leichten Rechnung hal- ber/ es ſey KL 90000. Weil die Triangel DAB und KAB eine Grund-Linie AB ha- ben/ verhalten ſie ſich wie ihre Hoͤhen DB und KL (§. 172 Geom.). Den Triangel ABD koͤnnet ihr (§. 150 Geom.) finden/ ma- ßen die Eccentricitaͤt AB = 9265 und der halbe Diameter des Eccentriſchen Circuls DB

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 378. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/402>, abgerufen am 21.11.2024.

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