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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Weite beyder Kugeln voneinander BD/
zu finden/ wie ein grosser Theil von der
finsteren erleuchtet werde.

Auflösung.

Der Strahl AB/ welcher die Kugeln in A
und C berühret/ machet mit AB und CD rech-
te Winckel (§. 52. Mech.). Ziehet aus dem
Mittelpuncte der kleinen Kugel eine gerade Li-
nie DF mit AE parallel; so ist BFD ein rech-
ter Winckel (§. 92 Geom.) und AF=CD (§.
23 Geom.)/ folgends FB die Differentz zwie-
schen dem kleinen halben Diameter CD und
dem grossen AB. Da euch nun in dem
rechtwincklichten Triangel BFD die beyden
Seiten FB und BD gegeben sind/ so könnet
ihr die Winckel HDG und FBD (§. 37. Trig.)
das ist/ die Bogen HG und AI (§. 14 Geom.)
finden. Wenn ihr den Bogen HG zweymal
nehmet/ so wiesset ihr/ wieviel über die halbe
Kugel Grade oder Minuten erleuchtet wer-
den. Hingegen wenn die kleine Kugel die
grosse erleuchtete/ so zeigete der Bogen AI
zweymal genommen an/ wieviel Grade der-
selben erleuchtet würden. W. Z. F. u. Z. E.

Es sey AB der halbe Diameter der Son-
ne nach dem Ricciolo 33/ der halbe Diame-
ter der Erde CD 1/ die Weite der Sonne von
der Erde CD 7300: so ist FB 32.

Log.

Anfangs-Gruͤnde
Weite beyder Kugeln voneinander BD/
zu finden/ wie ein groſſer Theil von der
finſteren erleuchtet werde.

Aufloͤſung.

Der Strahl AB/ welcher die Kugeln in A
und C beruͤhret/ machet mit AB und CD rech-
te Winckel (§. 52. Mech.). Ziehet aus dem
Mittelpuncte der kleinen Kugel eine gerade Li-
nie DF mit AE parallel; ſo iſt BFD ein rech-
ter Winckel (§. 92 Geom.) und AF=CD (§.
23 Geom.)/ folgends FB die Differentz zwie-
ſchen dem kleinen halben Diameter CD und
dem groſſen AB. Da euch nun in dem
rechtwincklichten Triangel BFD die beyden
Seiten FB und BD gegeben ſind/ ſo koͤnnet
ihr die Winckel HDG und FBD (§. 37. Trig.)
das iſt/ die Bogen HG und AI (§. 14 Geom.)
finden. Wenn ihr den Bogen HG zweymal
nehmet/ ſo wieſſet ihr/ wieviel uͤber die halbe
Kugel Grade oder Minuten erleuchtet wer-
den. Hingegen wenn die kleine Kugel die
groſſe erleuchtete/ ſo zeigete der Bogen AI
zweymal genommen an/ wieviel Grade der-
ſelben erleuchtet wuͤrden. W. Z. F. u. Z. E.

Es ſey AB der halbe Diameter der Son-
ne nach dem Ricciolo 33/ der halbe Diame-
ter der Erde CD 1/ die Weite der Sonne von
der Erde CD 7300: ſo iſt FB 32.

Log.
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[16/0024] Anfangs-Gruͤnde Weite beyder Kugeln voneinander BD/ zu finden/ wie ein groſſer Theil von der finſteren erleuchtet werde. Aufloͤſung. Der Strahl AB/ welcher die Kugeln in A und C beruͤhret/ machet mit AB und CD rech- te Winckel (§. 52. Mech.). Ziehet aus dem Mittelpuncte der kleinen Kugel eine gerade Li- nie DF mit AE parallel; ſo iſt BFD ein rech- ter Winckel (§. 92 Geom.) und AF=CD (§. 23 Geom.)/ folgends FB die Differentz zwie- ſchen dem kleinen halben Diameter CD und dem groſſen AB. Da euch nun in dem rechtwincklichten Triangel BFD die beyden Seiten FB und BD gegeben ſind/ ſo koͤnnet ihr die Winckel HDG und FBD (§. 37. Trig.) das iſt/ die Bogen HG und AI (§. 14 Geom.) finden. Wenn ihr den Bogen HG zweymal nehmet/ ſo wieſſet ihr/ wieviel uͤber die halbe Kugel Grade oder Minuten erleuchtet wer- den. Hingegen wenn die kleine Kugel die groſſe erleuchtete/ ſo zeigete der Bogen AI zweymal genommen an/ wieviel Grade der- ſelben erleuchtet wuͤrden. W. Z. F. u. Z. E. Es ſey AB der halbe Diameter der Son- ne nach dem Ricciolo 33/ der halbe Diame- ter der Erde CD 1/ die Weite der Sonne von der Erde CD 7300: ſo iſt FB 32. Log.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/24>, abgerufen am 21.11.2024.