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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

der Sinus Totus zu dem Sinui der einen
Seite AC/ so die Tangens des anliegen-
den schiefen Winckels C zu der Tangenti
der ihm gegenüberstehenden Seite AB.

Beweiß.

Es sey alles wie in dem anderen Lehrsatze/
nur daß in D und A die Perpendicular-Li-
nien DL und AM aufgerichtet werden. So
ist DL die Tangens des Bogens D E (§. 6.
Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.);
AM die Tangens des Bogens AB (§. 6.
Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.)
und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.)
Da nun die Winckel LGD und MHA ein-
ander gleich/ bey D und A aber rechte Win-
ckel sind; so ist auch M = L (§. 99 Geom.)
folgends DL : AM = DG : AH (§. 182.
Geom.). W. Z. E.

Die 9. Aufgabe.

28. Aus der gegebenen Seite AC und
Fig. 3.dem anliegenden schiefen Winckel C in
einem rechtwincklichten Triangel ABC
die ihm entgegen gesetzte Seite AB zu
finden.

Auflösung.

Sprechet: Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui der Seite AC;
So die Tangens des Winckels
C

Anfangs-Gruͤnde

der Sinus Totus zu dem Sinui der einen
Seite AC/ ſo die Tangens des anliegen-
den ſchiefen Winckels C zu der Tangenti
der ihm gegenuͤberſtehenden Seite AB.

Beweiß.

Es ſey alles wie in dem anderen Lehrſatze/
nur daß in D und A die Perpendicular-Li-
nien DL und AM aufgerichtet werden. So
iſt DL die Tangens des Bogens D E (§. 6.
Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.);
AM die Tangens des Bogens AB (§. 6.
Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.)
und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.)
Da nun die Winckel LGD und MHA ein-
ander gleich/ bey D und A aber rechte Win-
ckel ſind; ſo iſt auch M = L (§. 99 Geom.)
folgends DL : AM = DG : AH (§. 182.
Geom.). W. Z. E.

Die 9. Aufgabe.

28. Aus der gegebenen Seite AC und
Fig. 3.dem anliegenden ſchiefen Winckel C in
einem rechtwincklichten Triangel ABC
die ihm entgegen geſetzte Seite AB zu
finden.

Aufloͤſung.

Sprechet: Wie der Sinus Totus
zu dem Sinui der Seite AC;
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C

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[138/0160] Anfangs-Gruͤnde der Sinus Totus zu dem Sinui der einen Seite AC/ ſo die Tangens des anliegen- den ſchiefen Winckels C zu der Tangenti der ihm gegenuͤberſtehenden Seite AB. Beweiß. Es ſey alles wie in dem anderen Lehrſatze/ nur daß in D und A die Perpendicular-Li- nien DL und AM aufgerichtet werden. So iſt DL die Tangens des Bogens D E (§. 6. Trigon.) folgends des Winckels C (§. 9.); AM die Tangens des Bogens AB (§. 6. Trigon.); DG der Sinus Totus (§. 8. Trig.) und ah der Sinus des Bogens AC (§. 3 Trig.) Da nun die Winckel LGD und MHA ein- ander gleich/ bey D und A aber rechte Win- ckel ſind; ſo iſt auch M = L (§. 99 Geom.) folgends DL : AM = DG : AH (§. 182. Geom.). W. Z. E. Die 9. Aufgabe. 28. Aus der gegebenen Seite AC und dem anliegenden ſchiefen Winckel C in einem rechtwincklichten Triangel ABC die ihm entgegen geſetzte Seite AB zu finden. Fig. 3. Aufloͤſung. Sprechet: Wie der Sinus Totus zu dem Sinui der Seite AC; So die Tangens des Winckels C zu

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 3. Halle (Saale), 1710. , S. 138. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende03_1710/160>, abgerufen am 21.12.2024.

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