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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Zahlen darüber. Rücket euren Divisorem
abermal umb eine Stelle fort und sprecht:
3 in 17 habe ich 5 mal. Multipliciret 32.
mit 5. Weil das Product 160 sich von
176 abziehen läst/ so schreibet 5 zu dem Qvo-
tienten und was nach geschehener Sub-
traction übrieg bleibet/ 16 schreibet über die
ausgestrichenen Zahlen darüber. Die ge-
fundene Zahl 245 ist der verlangte Qvo-
tient.

Beweiß.

Der Beweiß ist fast eben wie in dem er-
sten Falle. Nur ist zumercken/ daß/ weil
man vermöge des Einmal Eins nicht wis-
sen kan/ wie vielmal der gantze Divisor in
dem darüber geschriebenen Zahlen enthal-
ten ist/ man setze/ er stecke so vielmal darin-
nen als die erste Zahl des Divisoris zur lin-
cken in der über ihr geschriebenen Zahl.
Denn ob dieses gleich nicht jederzeit ein-
trieft; so kan es einen doch nicht in Jrr-
thum verleiten/ weil die Probe gleich ange-
stellet wird/ wenn man den Divisorem durch
den angenommenen Qvotienten multi-
pliciret und ihn also vermittelst derselben
so lange umb eines vermindert/ biß man
den rechten Qvotienten erhält.

Anmerckung.

57. Es scheinet zwar diese Methode verdrüßlich
zu seyn/ weil man erst versuchen muß. Allein die
Erfahrung lehret/ daß man sehr geschwinde die Pro-

be

Anfangs-Gruͤnde
Zahlen daruͤber. Ruͤcket euren Diviſorem
abermal umb eine Stelle fort und ſprecht:
3 in 17 habe ich 5 mal. Multipliciret 32.
mit 5. Weil das Product 160 ſich von
176 abziehen laͤſt/ ſo ſchreibet 5 zu dem Qvo-
tienten und was nach geſchehener Sub-
traction uͤbrieg bleibet/ 16 ſchreibet uͤber die
ausgeſtrichenen Zahlen daruͤber. Die ge-
fundene Zahl 245 iſt der verlangte Qvo-
tient.

Beweiß.

Der Beweiß iſt faſt eben wie in dem er-
ſten Falle. Nur iſt zumercken/ daß/ weil
man vermoͤge des Einmal Eins nicht wiſ-
ſen kan/ wie vielmal der gantze Diviſor in
dem daruͤber geſchriebenen Zahlen enthal-
ten iſt/ man ſetze/ er ſtecke ſo vielmal darin-
nen als die erſte Zahl des Diviſoris zur lin-
cken in der uͤber ihr geſchriebenen Zahl.
Denn ob dieſes gleich nicht jederzeit ein-
trieft; ſo kan es einen doch nicht in Jrr-
thum verleiten/ weil die Probe gleich ange-
ſtellet wird/ wenn man den Diviſorem durch
den angenommenen Qvotienten multi-
pliciret und ihn alſo vermittelſt derſelben
ſo lange umb eines vermindert/ biß man
den rechten Qvotienten erhaͤlt.

Anmerckung.

57. Es ſcheinet zwar dieſe Methode verdruͤßlich
zu ſeyn/ weil man erſt verſuchen muß. Allein die
Erfahrung lehret/ daß man ſehr geſchwinde die Pro-

be
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[60/0080] Anfangs-Gruͤnde Zahlen daruͤber. Ruͤcket euren Diviſorem abermal umb eine Stelle fort und ſprecht: 3 in 17 habe ich 5 mal. Multipliciret 32. mit 5. Weil das Product 160 ſich von 176 abziehen laͤſt/ ſo ſchreibet 5 zu dem Qvo- tienten und was nach geſchehener Sub- traction uͤbrieg bleibet/ 16 ſchreibet uͤber die ausgeſtrichenen Zahlen daruͤber. Die ge- fundene Zahl 245 iſt der verlangte Qvo- tient. Beweiß. Der Beweiß iſt faſt eben wie in dem er- ſten Falle. Nur iſt zumercken/ daß/ weil man vermoͤge des Einmal Eins nicht wiſ- ſen kan/ wie vielmal der gantze Diviſor in dem daruͤber geſchriebenen Zahlen enthal- ten iſt/ man ſetze/ er ſtecke ſo vielmal darin- nen als die erſte Zahl des Diviſoris zur lin- cken in der uͤber ihr geſchriebenen Zahl. Denn ob dieſes gleich nicht jederzeit ein- trieft; ſo kan es einen doch nicht in Jrr- thum verleiten/ weil die Probe gleich ange- ſtellet wird/ wenn man den Diviſorem durch den angenommenen Qvotienten multi- pliciret und ihn alſo vermittelſt derſelben ſo lange umb eines vermindert/ biß man den rechten Qvotienten erhaͤlt. Anmerckung. 57. Es ſcheinet zwar dieſe Methode verdruͤßlich zu ſeyn/ weil man erſt verſuchen muß. Allein die Erfahrung lehret/ daß man ſehr geſchwinde die Pro- be

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/80>, abgerufen am 21.12.2024.