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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
andern (die man den Dividendu[m] nennt) ent-
halten ist/ so viel mal muß Eines in dem
Qvotienten enthalten seyn.

Der 1. Grundsatz.

27. Eine jede Zahl ist ihr selber gleich.

Anmerckung.

28. Man sagt/ daß zwey Zahlen einander gleich
sind/ wenn eine so viel Einheiten in sich enthält/ als die
andere (§. 11). Derowegen weil iede Zahl aus ih-
ren gehörigen Einheiten bestehet/ und nicht mehr die-
selbe Zahl bleibet/ wenn man eine hin zu thut/ oder da-
von nimt (§. 5. 7.); so ist nothwendig iede Zahl ihr sel-
ber gleich. Es hat aber dieser Grundsatz seinen Nu-
tzen/ weil man eine Zahl ansehen kan/ wie sie durch
verschiedene Zusammensetzungen oder Veränderun-
gen anderer Zahlen heraus kommt. Z. E. Sechs ent-
stehet/ wenn ich 4 und 2 addire; wenn ich 3 durch 2
multiplicire; wenn ich 2 von 8 subtrahire;
wenn ich 12 durch 2 dividire. Also sind vermöge unsers
Grundsatzes die Summe von 4 und 2/ das Product
aus 3 in 2/ die Differentz zwischen 2 und 8/ der Qvo-
tient aus 12 und 2 einander gleich.

Der 2. Grundsatz.

28. Wenn zwey Zahlen einer dritten
Zahl gleich sind/ so sind sie einander sel-
ber gleich.

Anmerckung.

29. Jch habe Z. E. drey Häuffen Geld. Jn dem
ersten sind so viel Thaler als wie in dem andern; in
dem dritten gleichfalls so viel als in dem andern. Al-
so muß auch so viel in dem dritten als in dem ersten
seyn.

Der 3. Grundsatz.

30. Wenn man gleiches zu gleichem

addi-

Anfangs-Gruͤnde
andern (die man den Dividendu[m] nennt) ent-
halten iſt/ ſo viel mal muß Eines in dem
Qvotienten enthalten ſeyn.

Der 1. Grundſatz.

27. Eine jede Zahl iſt ihr ſelber gleich.

Anmerckung.

28. Man ſagt/ daß zwey Zahlen einander gleich
ſind/ wenn eine ſo viel Einheiten in ſich enthaͤlt/ als die
andere (§. 11). Derowegen weil iede Zahl aus ih-
ren gehoͤrigen Einheiten beſtehet/ und nicht mehr die-
ſelbe Zahl bleibet/ wenn man eine hin zu thut/ oder da-
von nimt (§. 5. 7.); ſo iſt nothwendig iede Zahl ihr ſel-
ber gleich. Es hat aber dieſer Grundſatz ſeinen Nu-
tzen/ weil man eine Zahl anſehen kan/ wie ſie durch
verſchiedene Zuſammenſetzungen oder Veraͤnderun-
gen anderer Zahlen heraus kommt. Z. E. Sechs ent-
ſtehet/ wenn ich 4 und 2 addire; wenn ich 3 durch 2
multiplicire; wenn ich 2 von 8 ſubtrahire;
wenn ich 12 durch 2 dividire. Alſo ſind vermoͤge unſers
Grundſatzes die Summe von 4 und 2/ das Product
aus 3 in 2/ die Differentz zwiſchen 2 und 8/ der Qvo-
tient aus 12 und 2 einander gleich.

Der 2. Grundſatz.

28. Wenn zwey Zahlen einer dritten
Zahl gleich ſind/ ſo ſind ſie einander ſel-
ber gleich.

Anmerckung.

29. Jch habe Z. E. drey Haͤuffen Geld. Jn dem
erſten ſind ſo viel Thaler als wie in dem andern; in
dem dritten gleichfalls ſo viel als in dem andern. Al-
ſo muß auch ſo viel in dem dritten als in dem erſten
ſeyn.

Der 3. Grundſatz.

30. Wenn man gleiches zu gleichem

addi-
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[40/0060] Anfangs-Gruͤnde andern (die man den Dividendum nennt) ent- halten iſt/ ſo viel mal muß Eines in dem Qvotienten enthalten ſeyn. Der 1. Grundſatz. 27. Eine jede Zahl iſt ihr ſelber gleich. Anmerckung. 28. Man ſagt/ daß zwey Zahlen einander gleich ſind/ wenn eine ſo viel Einheiten in ſich enthaͤlt/ als die andere (§. 11). Derowegen weil iede Zahl aus ih- ren gehoͤrigen Einheiten beſtehet/ und nicht mehr die- ſelbe Zahl bleibet/ wenn man eine hin zu thut/ oder da- von nimt (§. 5. 7.); ſo iſt nothwendig iede Zahl ihr ſel- ber gleich. Es hat aber dieſer Grundſatz ſeinen Nu- tzen/ weil man eine Zahl anſehen kan/ wie ſie durch verſchiedene Zuſammenſetzungen oder Veraͤnderun- gen anderer Zahlen heraus kommt. Z. E. Sechs ent- ſtehet/ wenn ich 4 und 2 addire; wenn ich 3 durch 2 multiplicire; wenn ich 2 von 8 ſubtrahire; wenn ich 12 durch 2 dividire. Alſo ſind vermoͤge unſers Grundſatzes die Summe von 4 und 2/ das Product aus 3 in 2/ die Differentz zwiſchen 2 und 8/ der Qvo- tient aus 12 und 2 einander gleich. Der 2. Grundſatz. 28. Wenn zwey Zahlen einer dritten Zahl gleich ſind/ ſo ſind ſie einander ſel- ber gleich. Anmerckung. 29. Jch habe Z. E. drey Haͤuffen Geld. Jn dem erſten ſind ſo viel Thaler als wie in dem andern; in dem dritten gleichfalls ſo viel als in dem andern. Al- ſo muß auch ſo viel in dem dritten als in dem erſten ſeyn. Der 3. Grundſatz. 30. Wenn man gleiches zu gleichem addi-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/60>, abgerufen am 21.11.2024.