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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Anmerckung.

228. Es sey Z. E. Der Diameter eines Cylin-
drischen Gefässes 8/ die Höhe 12; so haben 96 Kan-
nen in demselben Raum.

Die 75. Aufgabe.

229. Ein gegebenes Faß zu viesieren/
das ist/ zufinden/ wie viel Kannen in
Tab.
XXIII.
Fig. 148.demselben Raum haben.

Auflösung.

1. Messet mit der gehörigen Seite des Vie-
sier-Stabes den Diameter des Bodens
AB/ ingleichen den Diameter des Bau-
ches durch das Spund-Loch CD: Dabey
mit der andern Seite des Viesier-Sta-
bes die Länge des Fasses AE.

2. Weil das Faß mitten bey dem Spund-
Loche einen Bauch hat/ gegen den Boden
aber beyderseits niedergedruckt ist/ so
nimmt man an (weil es vermöge der Er-
fahrung zutrifft/ ob es gleich sich Geome-
trisch nicht erweisen läst) daß das Faß ei-
nem Cylinder gleich sey/ dessen Grund-
Fläche oder basis der mittlere Arithme-
tische Proportional-Circul zwischen dem
kleinen Circul des Bodens und dem grossen
des Bauches ist. Suchet demnach zwi-
schen dem grossen Diametro CB und dem
kleinen A E die mittlere Proportional-
Zahl (§. 100 Arithm.) und

3. Multipliciret sie durch die Länge des Fas-
ses AE; so kommt vermöge des Be-

wei-

Anfangs-Gruͤnde

Anmerckung.

228. Es ſey Z. E. Der Diameter eines Cylin-
driſchen Gefaͤſſes 8/ die Hoͤhe 12; ſo haben 96 Kan-
nen in demſelben Raum.

Die 75. Aufgabe.

229. Ein gegebenes Faß zu vieſieren/
das iſt/ zufinden/ wie viel Kannen in
Tab.
XXIII.
Fig. 148.demſelben Raum haben.

Aufloͤſung.

1. Meſſet mit der gehoͤrigen Seite des Vie-
ſier-Stabes den Diameter des Bodens
AB/ ingleichen den Diameter des Bau-
ches durch das Spund-Loch CD: Dabey
mit der andern Seite des Vieſier-Sta-
bes die Laͤnge des Faſſes AE.

2. Weil das Faß mitten bey dem Spund-
Loche einen Bauch hat/ gegen den Boden
aber beyderſeits niedergedruckt iſt/ ſo
nimmt man an (weil es vermoͤge der Er-
fahrung zutrifft/ ob es gleich ſich Geome-
triſch nicht erweiſen laͤſt) daß das Faß ei-
nem Cylinder gleich ſey/ deſſen Grund-
Flaͤche oder baſis der mittlere Arithme-
tiſche Proportional-Circul zwiſchen dem
kleinen Circul des Bodens und dem groſſen
des Bauches iſt. Suchet demnach zwi-
ſchen dem groſſen Diametro CB und dem
kleinen A E die mittlere Proportional-
Zahl (§. 100 Arithm.) und

3. Multipliciret ſie durch die Laͤnge des Faſ-
ſes AE; ſo kommt vermoͤge des Be-

wei-

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[222/0242] Anfangs-Gruͤnde Anmerckung. 228. Es ſey Z. E. Der Diameter eines Cylin- driſchen Gefaͤſſes 8/ die Hoͤhe 12; ſo haben 96 Kan- nen in demſelben Raum. Die 75. Aufgabe. 229. Ein gegebenes Faß zu vieſieren/ das iſt/ zufinden/ wie viel Kannen in demſelben Raum haben. Tab. XXIII. Fig. 148. Aufloͤſung. 1. Meſſet mit der gehoͤrigen Seite des Vie- ſier-Stabes den Diameter des Bodens AB/ ingleichen den Diameter des Bau- ches durch das Spund-Loch CD: Dabey mit der andern Seite des Vieſier-Sta- bes die Laͤnge des Faſſes AE. 2. Weil das Faß mitten bey dem Spund- Loche einen Bauch hat/ gegen den Boden aber beyderſeits niedergedruckt iſt/ ſo nimmt man an (weil es vermoͤge der Er- fahrung zutrifft/ ob es gleich ſich Geome- triſch nicht erweiſen laͤſt) daß das Faß ei- nem Cylinder gleich ſey/ deſſen Grund- Flaͤche oder baſis der mittlere Arithme- tiſche Proportional-Circul zwiſchen dem kleinen Circul des Bodens und dem groſſen des Bauches iſt. Suchet demnach zwi- ſchen dem groſſen Diametro CB und dem kleinen A E die mittlere Proportional- Zahl (§. 100 Arithm.) und 3. Multipliciret ſie durch die Laͤnge des Faſ- ſes AE; ſo kommt vermoͤge des Be- wei-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/242>, abgerufen am 30.12.2024.

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