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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Der 3. Zusatz.

212. Da nun ein Conus vor eine Pyrami-
de zu halten ist/ welche unzehlig viel Ecken
hat; so wird auch dieselbe der dritte Theil
eines Cylinders seyn/ so gleiche basin und
gleiche Höhe mit ihr hat.

Die 70. Aufgabe.

213. Den Jnhalt einer Pyramide/ in-
gleichen eines Coni zu finden.

Auflösung.

1. Suchet nach der 68. und 69. Aufgabe
(§. 205. 206) den Jnhalt eines Prismatis
und Cylinders/ so gleiche Bases und Hö-
hen mit der Pyramide und dem Cono
haben.

2. Diesen dividiret durch 3/ so kommt der
Jnhalt der Pyramide und des Coni her-
aus (§. 211. 212.)

Z. E. der Jnhalt des Prismatis ist (§. 205)
360'. Allso ist der Jnhalt der Pyrami-
de 120. Der Jnhalt des Cylinders ist (§.
206.) 2° 195' 889" 92. Also kommen für
den Conum 73196330 2/3 .

Tab. XXIIFig. 145.

Die 71. Aufgabe.

214. Den Jnhalt eines abgekürtzten
Coni ABCD zu finden.

Auflösung.

1. Wenn man inferiret: wie der Unterscheid
AH der beyden Diametrorum AB und
CD zu der Höhe des abgekürtzten Coni

Anfangs-Gruͤnde

Der 3. Zuſatz.

212. Da nun ein Conus vor eine Pyrami-
de zu halten iſt/ welche unzehlig viel Ecken
hat; ſo wird auch dieſelbe der dritte Theil
eines Cylinders ſeyn/ ſo gleiche baſin und
gleiche Hoͤhe mit ihr hat.

Die 70. Aufgabe.

213. Den Jnhalt einer Pyramide/ in-
gleichen eines Coni zu finden.

Aufloͤſung.

1. Suchet nach der 68. und 69. Aufgabe
(§. 205. 206) den Jnhalt eines Prismatis
und Cylinders/ ſo gleiche Baſes und Hoͤ-
hen mit der Pyramide und dem Cono
haben.

2. Dieſen dividiret durch 3/ ſo kommt der
Jnhalt der Pyramide und des Coni her-
aus (§. 211. 212.)

Z. E. der Jnhalt des Priſmatis iſt (§. 205)
360′. Allſo iſt der Jnhalt der Pyrami-
de 120. Der Jnhalt des Cylinders iſt (§.
206.) 2° 195′ 889″ 92. Alſo kommen fuͤr
den Conum 73196330⅔.

Tab. XXIIFig. 145.

Die 71. Aufgabe.

214. Den Jnhalt eines abgekuͤrtzten
Coni ABCD zu finden.

Aufloͤſung.

1. Wenn man inferiret: wie der Unterſcheid
AH der beyden Diametrorum AB und
CD zu der Hoͤhe des abgekuͤrtzten Coni

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[210/0230] Anfangs-Gruͤnde Der 3. Zuſatz. 212. Da nun ein Conus vor eine Pyrami- de zu halten iſt/ welche unzehlig viel Ecken hat; ſo wird auch dieſelbe der dritte Theil eines Cylinders ſeyn/ ſo gleiche baſin und gleiche Hoͤhe mit ihr hat. Die 70. Aufgabe. 213. Den Jnhalt einer Pyramide/ in- gleichen eines Coni zu finden. Aufloͤſung. 1. Suchet nach der 68. und 69. Aufgabe (§. 205. 206) den Jnhalt eines Prismatis und Cylinders/ ſo gleiche Baſes und Hoͤ- hen mit der Pyramide und dem Cono haben. 2. Dieſen dividiret durch 3/ ſo kommt der Jnhalt der Pyramide und des Coni her- aus (§. 211. 212.) Z. E. der Jnhalt des Priſmatis iſt (§. 205) 360′. Allſo iſt der Jnhalt der Pyrami- de 120. Der Jnhalt des Cylinders iſt (§. 206.) 2° 195′ 889″ 92. Alſo kommen fuͤr den Conum 73196330⅔. Die 71. Aufgabe. 214. Den Jnhalt eines abgekuͤrtzten Coni ABCD zu finden. Aufloͤſung. 1. Wenn man inferiret: wie der Unterſcheid AH der beyden Diametrorum AB und CD zu der Hoͤhe des abgekuͤrtzten Coni CH

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 210. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/230>, abgerufen am 21.12.2024.

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