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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

Anmerckung.

179. Man siehet leicht/ daß der beygefügte Be-
weiß allgemein ist/ und wir dannenhero sagen kön-
nen; wenn vier Zahlen/ oder andere Gröffen propor-
tional sind/ so verhält sich wie die Summe der ersten
und andern zu der andern/ also die Summe der dritten
und vierdten zu der vierdten. Z. E. Es sey 2 : 6
= 3 : 9/ so ist auch 8 : 6 = 12 : 9.

Die 48. Aufgabe.

180. Zu zwey gegenen Linien AB undT. XIV.
Fig. 110.
AC die dritte Proportional-Linie zu fin-
den.

Auflösung.

1. Machet nach Gefallen einen Winckel EA
D und

2. Traget aus A in B die Linie AB; aus A in
C/ ingleichen aus B in D die Linie AC.

3. Ziehet von B in C eine grade Linie C B
uud aus D die Linie DE mit CB Pa-
rallel/ welches geschiehet/ wenn ihr nach
der dritten Aufgabe (§. 66.) den Winckel
EDF dem Winckel CBD gleich macht; so
ist CE die verlangte dritte Proportional-
Linie (§. 177.)

Die 49. Aufgabe.Tab. XIV.
Fig. 111.

181. Zu drey gegebenen Linien AB/ AC
und BD die vierdte proportional-Li-
nie zu finden.

Auflösung.

1. Machet nach Belieben einen Winckel E
AD.

2. Traget aus A in B die Linie AB/ aus A in

der Geometrie.

Anmerckung.

179. Man ſiehet leicht/ daß der beygefuͤgte Be-
weiß allgemein iſt/ und wir dannenhero ſagen koͤn-
nen; wenn vier Zahlen/ oder andere Groͤffen propor-
tional ſind/ ſo verhaͤlt ſich wie die Summe der erſten
und andern zu der andern/ alſo die Summe der dritten
und vierdten zu der vierdten. Z. E. Es ſey 2 : 6
= 3 : 9/ ſo iſt auch 8 : 6 = 12 : 9.

Die 48. Aufgabe.

180. Zu zwey gegenen Linien AB undT. XIV.
Fig. 110.
AC die dritte Proportional-Linie zu fin-
den.

Aufloͤſung.

1. Machet nach Gefallen einen Winckel EA
D und

2. Traget aus A in B die Linie AB; aus A in
C/ ingleichen aus B in D die Linie AC.

3. Ziehet von B in C eine grade Linie C B
uud aus D die Linie DE mit CB Pa-
rallel/ welches geſchiehet/ wenn ihr nach
der dritten Aufgabe (§. 66.) den Winckel
EDF dem Winckel CBD gleich macht; ſo
iſt CE die verlangte dritte Proportional-
Linie (§. 177.)

Die 49. Aufgabe.Tab. XIV.
Fig. 111.

181. Zu drey gegebenen Linien AB/ AC
und BD die vierdte proportional-Li-
nie zu finden.

Aufloͤſung.

1. Machet nach Belieben einen Winckel E
AD.

2. Traget aus A in B die Linie AB/ aus A in

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[173/0193] der Geometrie. Anmerckung. 179. Man ſiehet leicht/ daß der beygefuͤgte Be- weiß allgemein iſt/ und wir dannenhero ſagen koͤn- nen; wenn vier Zahlen/ oder andere Groͤffen propor- tional ſind/ ſo verhaͤlt ſich wie die Summe der erſten und andern zu der andern/ alſo die Summe der dritten und vierdten zu der vierdten. Z. E. Es ſey 2 : 6 = 3 : 9/ ſo iſt auch 8 : 6 = 12 : 9. Die 48. Aufgabe. 180. Zu zwey gegenen Linien AB und AC die dritte Proportional-Linie zu fin- den. T. XIV. Fig. 110. Aufloͤſung. 1. Machet nach Gefallen einen Winckel EA D und 2. Traget aus A in B die Linie AB; aus A in C/ ingleichen aus B in D die Linie AC. 3. Ziehet von B in C eine grade Linie C B uud aus D die Linie DE mit CB Pa- rallel/ welches geſchiehet/ wenn ihr nach der dritten Aufgabe (§. 66.) den Winckel EDF dem Winckel CBD gleich macht; ſo iſt CE die verlangte dritte Proportional- Linie (§. 177.) Die 49. Aufgabe. 181. Zu drey gegebenen Linien AB/ AC und BD die vierdte proportional-Li- nie zu finden. Aufloͤſung. 1. Machet nach Belieben einen Winckel E AD. 2. Traget aus A in B die Linie AB/ aus A in C

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/193>, abgerufen am 21.11.2024.

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