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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

3. Richtet auf AC die Seite des dritten
Qvadrates AD perpendicular auf/ nach
einer von den angeführten Aufga-
ben und

4. Ziehet die Linie DC, so habt ihr die Seite
eiues Qvadrates/ welches so groß ist als
die drey Qvadrate zusammen [§. 167] u.
s. w.

T. XIII.Fig. 106.

Der 21. Lehrsatz.

170. Wenn zwey Parallelogramma AB
DC und BEFD einerley Höhe AC haben/
verhalten sie sich gegen einander wie ih-
re bases CD und DF.

Beweiß.

Den Jnhalt des Rectanguli AD be-
kommt man/ wenn seine basis CD durch AC
multipliciret wird; Hingegen den Jnhalt
des Rectanguli BF/ wenn seine Basis DF
durch AC multipliciret wird (§. 145.) Allso
verhalten sich bie beyden Rectangula wie die
Producte aus AC in CD und aus AC in DF,
das ist/ wie CD zu DF (§. 68. Arithm.)
W. Z. E.

Zusatz.

171. Weil ieder Triangel als die Helffte
eines parallelogrammi betrachtet werden
kan (§. 135); so müssen auch die Triangel
von gleicher Höhe sich wie ihre bases verhal-
ten.

An-

Anfangs-Gruͤnde

3. Richtet auf AC die Seite des dritten
Qvadrates AD perpendicular auf/ nach
einer von den angefuͤhrten Aufga-
ben und

4. Ziehet die Linie DC, ſo habt ihr die Seite
eiues Qvadrates/ welches ſo groß iſt als
die drey Qvadrate zuſammen [§. 167] u.
ſ. w.

T. XIII.Fig. 106.

Der 21. Lehrſatz.

170. Wenn zwey Parallelogramma AB
DC und BEFD einerley Hoͤhe AC haben/
verhalten ſie ſich gegen einander wie ih-
re baſes CD und DF.

Beweiß.

Den Jnhalt des Rectanguli AD be-
kommt man/ wenn ſeine baſis CD durch AC
multipliciret wird; Hingegen den Jnhalt
des Rectanguli BF/ wenn ſeine Baſis DF
durch AC multipliciret wird (§. 145.) Allſo
verhalten ſich bie beyden Rectangula wie die
Producte aus AC in CD und aus AC in DF,
das iſt/ wie CD zu DF (§. 68. Arithm.)
W. Z. E.

Zuſatz.

171. Weil ieder Triangel als die Helffte
eines parallelogrammi betrachtet werden
kan (§. 135); ſo muͤſſen auch die Triangel
von gleicher Hoͤhe ſich wie ihre baſes verhal-
ten.

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[168/0188] Anfangs-Gruͤnde 3. Richtet auf AC die Seite des dritten Qvadrates AD perpendicular auf/ nach einer von den angefuͤhrten Aufga- ben und 4. Ziehet die Linie DC, ſo habt ihr die Seite eiues Qvadrates/ welches ſo groß iſt als die drey Qvadrate zuſammen [§. 167] u. ſ. w. Der 21. Lehrſatz. 170. Wenn zwey Parallelogramma AB DC und BEFD einerley Hoͤhe AC haben/ verhalten ſie ſich gegen einander wie ih- re baſes CD und DF. Beweiß. Den Jnhalt des Rectanguli AD be- kommt man/ wenn ſeine baſis CD durch AC multipliciret wird; Hingegen den Jnhalt des Rectanguli BF/ wenn ſeine Baſis DF durch AC multipliciret wird (§. 145.) Allſo verhalten ſich bie beyden Rectangula wie die Producte aus AC in CD und aus AC in DF, das iſt/ wie CD zu DF (§. 68. Arithm.) W. Z. E. Zuſatz. 171. Weil ieder Triangel als die Helffte eines parallelogrammi betrachtet werden kan (§. 135); ſo muͤſſen auch die Triangel von gleicher Hoͤhe ſich wie ihre baſes verhal- ten. An-

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/188>, abgerufen am 23.11.2024.

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