Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Anfangs-Gründe

Anmerckung.

94. Auf dem Papiere wäre diese Methode zu weit-
läufftig.

Tab. IX.Fig. 63.

Der 9. Lehrsatz.

95. Jn jedem Triangel ABC machen
alle drey Winckel zusammen 180°,

Beweiß.

Man ziehe durch die Spitze des Trian-
gels C mit seiner Grund-Linie AB eine Pa-
rallel-Linie DE, so ist 1 = I. und 2 = II (§.
92). Nun I + 3 + II = 180° (§. 56): derowe-
gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

96. Derowegen kan in einem Triangel
nicht mehr als ein rechter Winckel seyn und
wenn dieses ist/ machen die zwey übriegen zu-
sammen auch noch einen rechten Winckel/ das
ist/ 90° aus (§. 50).

Der 2. Zusatz.

97. Viel weniger kan mehr als ein stum-
pfer Winckel in einem Triangel seyn (§. 18).

Der 3. Zusatz.

98. Wenn man in einem Triangel einen
Winckel von 180° abziehet/ so bleibet die
Summe der beyden übriegen übrieg: Und
wenn man die Summe zweyer von 180° weg-
nimmt/ bleibet der dritte übrieg.

Der 4. Zusatz.

99. Wenn in zweyen Triangeln zwey
Winckel zweyen gleich sind/ muß auch der

dritte

Anfangs-Gruͤnde

Anmerckung.

94. Auf dem Papiere waͤre dieſe Methode zu weit-
laͤufftig.

Tab. IX.Fig. 63.

Der 9. Lehrſatz.

95. Jn jedem Triangel ABC machen
alle drey Winckel zuſammen 180°,

Beweiß.

Man ziehe durch die Spitze des Trian-
gels C mit ſeiner Grund-Linie AB eine Pa-
rallel-Linie DE, ſo iſt 1 = I. und 2 = II (§.
92). Nun I + 3 + II = 180° (§. 56): derowe-
gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

96. Derowegen kan in einem Triangel
nicht mehr als ein rechter Winckel ſeyn und
wenn dieſes iſt/ machen die zwey uͤbriegen zu-
ſammen auch noch einen rechten Winckel/ das
iſt/ 90° aus (§. 50).

Der 2. Zuſatz.

97. Viel weniger kan mehr als ein ſtum-
pfer Winckel in einem Triangel ſeyn (§. 18).

Der 3. Zuſatz.

98. Wenn man in einem Triangel einen
Winckel von 180° abziehet/ ſo bleibet die
Summe der beyden uͤbriegen uͤbrieg: Und
wenn man die Summe zweyer von 180° weg-
nimmt/ bleibet der dritte uͤbrieg.

Der 4. Zuſatz.

99. Wenn in zweyen Triangeln zwey
Winckel zweyen gleich ſind/ muß auch der

dritte

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <pb facs="#f0156" n="136"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Anfangs-Gru&#x0364;nde</hi> </fw><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Anmerckung.</hi> </head><lb/>
              <p>94. Auf dem Papiere wa&#x0364;re die&#x017F;e Methode zu weit-<lb/>
la&#x0364;ufftig.</p><lb/>
              <note place="left"><hi rendition="#aq">Tab. <hi rendition="#i">IX.</hi>Fig.</hi> 63.</note>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Der 9. Lehr&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
            <p>95. <hi rendition="#fr">Jn jedem Triangel</hi> <hi rendition="#aq">ABC</hi> <hi rendition="#fr">machen<lb/>
alle drey</hi> W<hi rendition="#fr">inckel zu&#x017F;ammen</hi> 180°,</p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <p>Man ziehe durch die Spitze des Trian-<lb/>
gels <hi rendition="#aq">C</hi> mit &#x017F;einer Grund-Linie <hi rendition="#aq">AB</hi> eine Pa-<lb/>
rallel-Linie <hi rendition="#aq">DE,</hi> &#x017F;o i&#x017F;t 1 = <hi rendition="#aq">I.</hi> und 2 = <hi rendition="#aq">II</hi> (§.<lb/>
92). Nun <hi rendition="#aq">I + 3 + II</hi> = 180° (§. 56): derowe-<lb/>
gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 1. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>96. Derowegen kan in einem Triangel<lb/>
nicht mehr als ein rechter Winckel &#x017F;eyn und<lb/>
wenn die&#x017F;es i&#x017F;t/ machen die zwey u&#x0364;briegen zu-<lb/>
&#x017F;ammen auch noch einen rechten Winckel/ das<lb/>
i&#x017F;t/ 90° aus (§. 50).</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 2. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>97. Viel weniger kan mehr als ein &#x017F;tum-<lb/>
pfer Winckel in einem Triangel &#x017F;eyn (§. 18).</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 3. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>98. Wenn man in einem Triangel einen<lb/>
Winckel von 180° abziehet/ &#x017F;o bleibet die<lb/>
Summe der beyden u&#x0364;briegen u&#x0364;brieg: Und<lb/>
wenn man die Summe zweyer von 180° weg-<lb/>
nimmt/ bleibet der dritte u&#x0364;brieg.</p>
            </div><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Der 4. Zu&#x017F;atz.</hi> </head><lb/>
              <p>99. Wenn in zweyen Triangeln zwey<lb/>
Winckel zweyen gleich &#x017F;ind/ muß auch der<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">dritte</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[136/0156] Anfangs-Gruͤnde Anmerckung. 94. Auf dem Papiere waͤre dieſe Methode zu weit- laͤufftig. Der 9. Lehrſatz. 95. Jn jedem Triangel ABC machen alle drey Winckel zuſammen 180°, Beweiß. Man ziehe durch die Spitze des Trian- gels C mit ſeiner Grund-Linie AB eine Pa- rallel-Linie DE, ſo iſt 1 = I. und 2 = II (§. 92). Nun I + 3 + II = 180° (§. 56): derowe- gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 96. Derowegen kan in einem Triangel nicht mehr als ein rechter Winckel ſeyn und wenn dieſes iſt/ machen die zwey uͤbriegen zu- ſammen auch noch einen rechten Winckel/ das iſt/ 90° aus (§. 50). Der 2. Zuſatz. 97. Viel weniger kan mehr als ein ſtum- pfer Winckel in einem Triangel ſeyn (§. 18). Der 3. Zuſatz. 98. Wenn man in einem Triangel einen Winckel von 180° abziehet/ ſo bleibet die Summe der beyden uͤbriegen uͤbrieg: Und wenn man die Summe zweyer von 180° weg- nimmt/ bleibet der dritte uͤbrieg. Der 4. Zuſatz. 99. Wenn in zweyen Triangeln zwey Winckel zweyen gleich ſind/ muß auch der dritte

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/156
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 136. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/156>, abgerufen am 21.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.