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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Anmerckung.

94. Auf dem Papiere wäre diese Methode zu weit-
läufftig.

Tab. IX.Fig. 63.

Der 9. Lehrsatz.

95. Jn jedem Triangel ABC machen
alle drey Winckel zusammen 180°,

Beweiß.

Man ziehe durch die Spitze des Trian-
gels C mit seiner Grund-Linie AB eine Pa-
rallel-Linie DE, so ist 1 = I. und 2 = II (§.
92). Nun I + 3 + II = 180° (§. 56): derowe-
gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

96. Derowegen kan in einem Triangel
nicht mehr als ein rechter Winckel seyn und
wenn dieses ist/ machen die zwey übriegen zu-
sammen auch noch einen rechten Winckel/ das
ist/ 90° aus (§. 50).

Der 2. Zusatz.

97. Viel weniger kan mehr als ein stum-
pfer Winckel in einem Triangel seyn (§. 18).

Der 3. Zusatz.

98. Wenn man in einem Triangel einen
Winckel von 180° abziehet/ so bleibet die
Summe der beyden übriegen übrieg: Und
wenn man die Summe zweyer von 180° weg-
nimmt/ bleibet der dritte übrieg.

Der 4. Zusatz.

99. Wenn in zweyen Triangeln zwey
Winckel zweyen gleich sind/ muß auch der

dritte

Anfangs-Gruͤnde

Anmerckung.

94. Auf dem Papiere waͤre dieſe Methode zu weit-
laͤufftig.

Tab. IX.Fig. 63.

Der 9. Lehrſatz.

95. Jn jedem Triangel ABC machen
alle drey Winckel zuſammen 180°,

Beweiß.

Man ziehe durch die Spitze des Trian-
gels C mit ſeiner Grund-Linie AB eine Pa-
rallel-Linie DE, ſo iſt 1 = I. und 2 = II (§.
92). Nun I + 3 + II = 180° (§. 56): derowe-
gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E.

Der 1. Zuſatz.

96. Derowegen kan in einem Triangel
nicht mehr als ein rechter Winckel ſeyn und
wenn dieſes iſt/ machen die zwey uͤbriegen zu-
ſammen auch noch einen rechten Winckel/ das
iſt/ 90° aus (§. 50).

Der 2. Zuſatz.

97. Viel weniger kan mehr als ein ſtum-
pfer Winckel in einem Triangel ſeyn (§. 18).

Der 3. Zuſatz.

98. Wenn man in einem Triangel einen
Winckel von 180° abziehet/ ſo bleibet die
Summe der beyden uͤbriegen uͤbrieg: Und
wenn man die Summe zweyer von 180° weg-
nimmt/ bleibet der dritte uͤbrieg.

Der 4. Zuſatz.

99. Wenn in zweyen Triangeln zwey
Winckel zweyen gleich ſind/ muß auch der

dritte

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[136/0156] Anfangs-Gruͤnde Anmerckung. 94. Auf dem Papiere waͤre dieſe Methode zu weit- laͤufftig. Der 9. Lehrſatz. 95. Jn jedem Triangel ABC machen alle drey Winckel zuſammen 180°, Beweiß. Man ziehe durch die Spitze des Trian- gels C mit ſeiner Grund-Linie AB eine Pa- rallel-Linie DE, ſo iſt 1 = I. und 2 = II (§. 92). Nun I + 3 + II = 180° (§. 56): derowe- gen 1 + 3 + 2 = 180°. W. Z. E. Der 1. Zuſatz. 96. Derowegen kan in einem Triangel nicht mehr als ein rechter Winckel ſeyn und wenn dieſes iſt/ machen die zwey uͤbriegen zu- ſammen auch noch einen rechten Winckel/ das iſt/ 90° aus (§. 50). Der 2. Zuſatz. 97. Viel weniger kan mehr als ein ſtum- pfer Winckel in einem Triangel ſeyn (§. 18). Der 3. Zuſatz. 98. Wenn man in einem Triangel einen Winckel von 180° abziehet/ ſo bleibet die Summe der beyden uͤbriegen uͤbrieg: Und wenn man die Summe zweyer von 180° weg- nimmt/ bleibet der dritte uͤbrieg. Der 4. Zuſatz. 99. Wenn in zweyen Triangeln zwey Winckel zweyen gleich ſind/ muß auch der dritte

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 136. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/156>, abgerufen am 21.12.2024.

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