Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.der Geometrie. H durchschnitten werden/ so sind 1. dieWechsels-Winckel x und y einander gleich/ 2. der äussere Winckel o ist dem innern y gleich und 3. die beyden innern Winckel u und y machen zusammen 180°. Beweiß. 1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini- en Hi und GK, welche einander gleich sind (§. 23.) Es sind aber auch IG und Hk ein- ander gleich (§. 91). Derowegen ist x = y (§. 69): welches das erste war. 2. Nun ist x = o (§. 58). Demnach y = o (§. 28. Arithm.) welches das andere war. 3. Es ist aber y + o = 180° (§. 56). De- rowegen ist auch u+y = 180°. W. Z. E. Die 17. Aufgabe.Tab. IX. Fig. 62. 93. Auf dem Felde durch einen gege- Auflösung. 1. Steckt in D mit A und B in einer graden Linie einen Stab/ ingleichen einen in den gegebenen Punct C. 2. Traget den Winckel CDB nach der 10 oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: so wird sich die verlangte Parallel-Linie ge- ben (§. 92). An- J 4
der Geometrie. H durchſchnitten werden/ ſo ſind 1. dieWechſels-Winckel x und y einander gleich/ 2. der aͤuſſere Winckel o iſt dem innern y gleich und 3. die beyden innern Winckel u und y machen zuſammen 180°. Beweiß. 1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini- en Hi und GK, welche einander gleich ſind (§. 23.) Es ſind aber auch IG und Hk ein- ander gleich (§. 91). Derowegen iſt x = y (§. 69): welches das erſte war. 2. Nun iſt x = o (§. 58). Demnach y = o (§. 28. Arithm.) welches das andere war. 3. Es iſt aber y + o = 180° (§. 56). De- rowegen iſt auch u+y = 180°. W. Z. E. Die 17. Aufgabe.Tab. IX. Fig. 62. 93. Auf dem Felde durch einen gege- Aufloͤſung. 1. Steckt in D mit A und B in einer graden Linie einen Stab/ ingleichen einen in den gegebenen Punct C. 2. Traget den Winckel CDB nach der 10 oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: ſo wird ſich die verlangte Parallel-Linie ge- ben (§. 92). An- J 4
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der Geometrie.
H durchſchnitten werden/ ſo ſind 1. die
Wechſels-Winckel x und y einander
gleich/ 2. der aͤuſſere Winckel o iſt dem
innern y gleich und 3. die beyden innern
Winckel u und y machen zuſammen
180°.
Beweiß.
1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini-
en Hi und GK, welche einander gleich ſind
(§. 23.) Es ſind aber auch IG und Hk ein-
ander gleich (§. 91). Derowegen iſt x = y
(§. 69): welches das erſte war.
2. Nun iſt x = o (§. 58). Demnach y
= o (§. 28. Arithm.) welches das andere
war.
3. Es iſt aber y + o = 180° (§. 56). De-
rowegen iſt auch u+y = 180°. W. Z. E.
Die 17. Aufgabe.
93. Auf dem Felde durch einen gege-
benen Punct C mit einer Linie AB eine
Parallel-Linie abzuſtecken.
Aufloͤſung.
1. Steckt in D mit A und B in einer graden
Linie einen Stab/ ingleichen einen in den
gegebenen Punct C.
2. Traget den Winckel CDB nach der 10
oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: ſo
wird ſich die verlangte Parallel-Linie ge-
ben (§. 92).
An-
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/155>, abgerufen am 24.08.2024. |