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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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der Geometrie.

H durchschnitten werden/ so sind 1. die
Wechsels-Winckel x und y einander
gleich/ 2. der äussere Winckel o ist dem
innern y gleich und 3. die beyden innern
Winckel u und y machen zusammen
180°.

Beweiß.

1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini-
en Hi und GK, welche einander gleich sind
(§. 23.) Es sind aber auch IG und Hk ein-
ander gleich (§. 91). Derowegen ist x = y
(§. 69): welches das erste war.

2. Nun ist x = o (§. 58). Demnach y
= o (§. 28. Arithm.) welches das andere
war.

3. Es ist aber y + o = 180° (§. 56). De-
rowegen ist auch u+y = 180°. W. Z. E.

Die 17. Aufgabe.Tab. IX.
Fig. 62.

93. Auf dem Felde durch einen gege-
benen Punct C mit einer Linie AB eine
Parallel-Linie abzustecken.

Auflösung.

1. Steckt in D mit A und B in einer graden
Linie einen Stab/ ingleichen einen in den
gegebenen Punct C.

2. Traget den Winckel CDB nach der 10
oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: so
wird sich die verlangte Parallel-Linie ge-
ben (§. 92).

An-

J 4

der Geometrie.

H durchſchnitten werden/ ſo ſind 1. die
Wechſels-Winckel x und y einander
gleich/ 2. der aͤuſſere Winckel o iſt dem
innern y gleich und 3. die beyden innern
Winckel u und y machen zuſammen
180°.

Beweiß.

1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini-
en Hi und GK, welche einander gleich ſind
(§. 23.) Es ſind aber auch IG und Hk ein-
ander gleich (§. 91). Derowegen iſt x = y
(§. 69): welches das erſte war.

2. Nun iſt x = o (§. 58). Demnach y
= o (§. 28. Arithm.) welches das andere
war.

3. Es iſt aber y + o = 180° (§. 56). De-
rowegen iſt auch u+y = 180°. W. Z. E.

Die 17. Aufgabe.Tab. IX.
Fig. 62.

93. Auf dem Felde durch einen gege-
benen Punct C mit einer Linie AB eine
Parallel-Linie abzuſtecken.

Aufloͤſung.

1. Steckt in D mit A und B in einer graden
Linie einen Stab/ ingleichen einen in den
gegebenen Punct C.

2. Traget den Winckel CDB nach der 10
oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: ſo
wird ſich die verlangte Parallel-Linie ge-
ben (§. 92).

An-

J 4

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[135/0155] der Geometrie. H durchſchnitten werden/ ſo ſind 1. die Wechſels-Winckel x und y einander gleich/ 2. der aͤuſſere Winckel o iſt dem innern y gleich und 3. die beyden innern Winckel u und y machen zuſammen 180°. Beweiß. 1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini- en Hi und GK, welche einander gleich ſind (§. 23.) Es ſind aber auch IG und Hk ein- ander gleich (§. 91). Derowegen iſt x = y (§. 69): welches das erſte war. 2. Nun iſt x = o (§. 58). Demnach y = o (§. 28. Arithm.) welches das andere war. 3. Es iſt aber y + o = 180° (§. 56). De- rowegen iſt auch u+y = 180°. W. Z. E. Die 17. Aufgabe. 93. Auf dem Felde durch einen gege- benen Punct C mit einer Linie AB eine Parallel-Linie abzuſtecken. Aufloͤſung. 1. Steckt in D mit A und B in einer graden Linie einen Stab/ ingleichen einen in den gegebenen Punct C. 2. Traget den Winckel CDB nach der 10 oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: ſo wird ſich die verlangte Parallel-Linie ge- ben (§. 92). An- J 4

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Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/155>, abgerufen am 21.12.2024.

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