Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

der Geometrie.

H durchschnitten werden/ so sind 1. die
Wechsels-Winckel x und y einander
gleich/ 2. der äussere Winckel o ist dem
innern y gleich und 3. die beyden innern
Winckel u und y machen zusammen
180°.

Beweiß.

1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini-
en Hi und GK, welche einander gleich sind
(§. 23.) Es sind aber auch IG und Hk ein-
ander gleich (§. 91). Derowegen ist x = y
(§. 69): welches das erste war.

2. Nun ist x = o (§. 58). Demnach y
= o (§. 28. Arithm.) welches das andere
war.

3. Es ist aber y + o = 180° (§. 56). De-
rowegen ist auch u+y = 180°. W. Z. E.

Die 17. Aufgabe.Tab. IX.
Fig. 62.

93. Auf dem Felde durch einen gege-
benen Punct C mit einer Linie AB eine
Parallel-Linie abzustecken.

Auflösung.

1. Steckt in D mit A und B in einer graden
Linie einen Stab/ ingleichen einen in den
gegebenen Punct C.

2. Traget den Winckel CDB nach der 10
oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: so
wird sich die verlangte Parallel-Linie ge-
ben (§. 92).

An-

J 4

der Geometrie.

H durchſchnitten werden/ ſo ſind 1. die
Wechſels-Winckel x und y einander
gleich/ 2. der aͤuſſere Winckel o iſt dem
innern y gleich und 3. die beyden innern
Winckel u und y machen zuſammen
180°.

Beweiß.

1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini-
en Hi und GK, welche einander gleich ſind
(§. 23.) Es ſind aber auch IG und Hk ein-
ander gleich (§. 91). Derowegen iſt x = y
(§. 69): welches das erſte war.

2. Nun iſt x = o (§. 58). Demnach y
= o (§. 28. Arithm.) welches das andere
war.

3. Es iſt aber y + o = 180° (§. 56). De-
rowegen iſt auch u+y = 180°. W. Z. E.

Die 17. Aufgabe.Tab. IX.
Fig. 62.

93. Auf dem Felde durch einen gege-
benen Punct C mit einer Linie AB eine
Parallel-Linie abzuſtecken.

Aufloͤſung.

1. Steckt in D mit A und B in einer graden
Linie einen Stab/ ingleichen einen in den
gegebenen Punct C.

2. Traget den Winckel CDB nach der 10
oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: ſo
wird ſich die verlangte Parallel-Linie ge-
ben (§. 92).

An-

J 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div>
        <div n="1">
          <div n="2">
            <p><pb facs="#f0155" n="135"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">der Geometrie.</hi></fw><lb/><hi rendition="#aq">H</hi><hi rendition="#fr">durch&#x017F;chnitten werden/ &#x017F;o &#x017F;ind 1. die<lb/>
Wech&#x017F;els-Winckel</hi><hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#fr">und</hi><hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#fr">einander<lb/>
gleich/ 2. der a&#x0364;u&#x017F;&#x017F;ere Winckel</hi><hi rendition="#aq">o</hi><hi rendition="#fr">i&#x017F;t dem<lb/>
innern</hi><hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#fr">gleich und 3. die beyden innern<lb/>
Winckel</hi><hi rendition="#aq">u</hi><hi rendition="#fr">und</hi><hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#fr">machen zu&#x017F;ammen</hi><lb/>
180°.</p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Beweiß.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini-<lb/>
en <hi rendition="#aq">H<hi rendition="#k">i</hi></hi> und <hi rendition="#aq">GK,</hi> welche einander gleich &#x017F;ind<lb/>
(§. 23.) Es &#x017F;ind aber auch <hi rendition="#aq">IG</hi> und <hi rendition="#aq">H<hi rendition="#k">k</hi></hi> ein-<lb/>
ander gleich (§. 91). Derowegen i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x = y</hi><lb/>
(§. 69): welches das er&#x017F;te war.</item><lb/>
                <item>2. Nun i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x = o</hi> (§. 58). Demnach <hi rendition="#aq">y<lb/>
= o (§. 28. <hi rendition="#i">Arithm.</hi></hi>) welches das andere<lb/>
war.</item><lb/>
                <item>3. Es i&#x017F;t aber <hi rendition="#aq">y + o</hi> = 180° (§. 56). De-<lb/>
rowegen i&#x017F;t auch <hi rendition="#aq">u+y</hi> = 180°. W. Z. E.</item>
              </list>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="2">
            <head> <hi rendition="#b">Die 17. Aufgabe.</hi> </head>
            <note place="right"><hi rendition="#aq">Tab. <hi rendition="#i">IX.</hi><lb/>
Fig.</hi> 62.</note><lb/>
            <p>93. <hi rendition="#fr">Auf dem Felde durch einen gege-<lb/>
benen Punct</hi> <hi rendition="#aq">C</hi> <hi rendition="#fr">mit einer Linie</hi> <hi rendition="#aq">AB</hi> <hi rendition="#fr">eine<lb/>
Parallel-Linie abzu&#x017F;tecken.</hi></p><lb/>
            <div n="3">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <list>
                <item>1. Steckt in <hi rendition="#aq">D</hi> mit <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi> in einer graden<lb/>
Linie einen Stab/ ingleichen einen in den<lb/>
gegebenen Punct <hi rendition="#aq">C.</hi></item><lb/>
                <item>2. Traget den Winckel <hi rendition="#aq">CDB</hi> <hi rendition="#fr">nach der 10<lb/>
oder 12 Aufgabe</hi> (§. 81. 82.) in <hi rendition="#aq">C:</hi> &#x017F;o<lb/>
wird &#x017F;ich die verlangte Parallel-Linie ge-<lb/>
ben (§. 92).</item>
              </list>
            </div><lb/>
            <fw place="bottom" type="sig">J 4</fw>
            <fw place="bottom" type="catch">An-</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[135/0155] der Geometrie. H durchſchnitten werden/ ſo ſind 1. die Wechſels-Winckel x und y einander gleich/ 2. der aͤuſſere Winckel o iſt dem innern y gleich und 3. die beyden innern Winckel u und y machen zuſammen 180°. Beweiß. 1. Ziehet die beyden Perpendicular-Lini- en Hi und GK, welche einander gleich ſind (§. 23.) Es ſind aber auch IG und Hk ein- ander gleich (§. 91). Derowegen iſt x = y (§. 69): welches das erſte war. 2. Nun iſt x = o (§. 58). Demnach y = o (§. 28. Arithm.) welches das andere war. 3. Es iſt aber y + o = 180° (§. 56). De- rowegen iſt auch u+y = 180°. W. Z. E. Die 17. Aufgabe. 93. Auf dem Felde durch einen gege- benen Punct C mit einer Linie AB eine Parallel-Linie abzuſtecken. Aufloͤſung. 1. Steckt in D mit A und B in einer graden Linie einen Stab/ ingleichen einen in den gegebenen Punct C. 2. Traget den Winckel CDB nach der 10 oder 12 Aufgabe (§. 81. 82.) in C: ſo wird ſich die verlangte Parallel-Linie ge- ben (§. 92). An- J 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/155
Zitationshilfe:	Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/155>, abgerufen am 22.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.