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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
3. Ziehet nach dem andern Theile des Jn-
struments eine grade Linie CD aus dem
gegebenen Puncte C. Diese stehet auf AB
perpendicular.
Beweiß.

Denn der Winckelhacken ist recht winck-
licht: derowegen müssen auch die beyden Li-
nien CB und CD, die nach ihm gezogen sind/
einen rechten Winckel machen. Und allso
stehet CD auf CB perpendicular (§. 55. 57).
W. Z. E.

Tab. IIX.Fig. 60.
Der 8. Lehrsatz.

91. Wenn man zwischen zwey Pa-
rallel-Linien AB und CD zwey Perpen-
dicularen E F und GH aufrichtet/ so
sind die beyden Linien EG und FH ein-
ander gleich.

Beweiß.

Wenn die Linie EF an der Linie CD sich
dergestalt herunter beweget/ daß sie mit ihr
immer einen rechten Winckel macht; so ist
klahr/ daß der Punct E in eben der Zeit die
Linie EG beschreibet/ indem der Punct F die
Linie FH beschreibet. Da nun beyde Pun-
cte gleich geschwinde beweget werden/ müs-
sen auch die Linien EG und FH einander
gleich seyn. W. Z. E.

Der 9. Lehrsatz.
Tab. IX.
Fig. 61.

92. Wenn zwey Parallel-Linien AB
und CD von einer dritten EF in G und

H durch-
Anfangs-Gruͤnde
3. Ziehet nach dem andern Theile des Jn-
ſtruments eine grade Linie CD aus dem
gegebenen Puncte C. Dieſe ſtehet auf AB
perpendicular.
Beweiß.

Denn der Winckelhacken iſt recht winck-
licht: derowegen muͤſſen auch die beyden Li-
nien CB und CD, die nach ihm gezogen ſind/
einen rechten Winckel machen. Und allſo
ſtehet CD auf CB perpendicular (§. 55. 57).
W. Z. E.

Tab. IIX.Fig. 60.
Der 8. Lehrſatz.

91. Wenn man zwiſchen zwey Pa-
rallel-Linien AB und CD zwey Perpen-
dicularen E F und GH aufrichtet/ ſo
ſind die beyden Linien EG und FH ein-
ander gleich.

Beweiß.

Wenn die Linie EF an der Linie CD ſich
dergeſtalt herunter beweget/ daß ſie mit ihr
immer einen rechten Winckel macht; ſo iſt
klahr/ daß der Punct E in eben der Zeit die
Linie EG beſchreibet/ indem der Punct F die
Linie FH beſchreibet. Da nun beyde Pun-
cte gleich geſchwinde beweget werden/ muͤſ-
ſen auch die Linien EG und FH einander
gleich ſeyn. W. Z. E.

Der 9. Lehrſatz.
Tab. IX.
Fig. 61.

92. Wenn zwey Parallel-Linien AB
und CD von einer dritten EF in G und

H durch-
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[134/0154] Anfangs-Gruͤnde 3. Ziehet nach dem andern Theile des Jn- ſtruments eine grade Linie CD aus dem gegebenen Puncte C. Dieſe ſtehet auf AB perpendicular. Beweiß. Denn der Winckelhacken iſt recht winck- licht: derowegen muͤſſen auch die beyden Li- nien CB und CD, die nach ihm gezogen ſind/ einen rechten Winckel machen. Und allſo ſtehet CD auf CB perpendicular (§. 55. 57). W. Z. E. Der 8. Lehrſatz. 91. Wenn man zwiſchen zwey Pa- rallel-Linien AB und CD zwey Perpen- dicularen E F und GH aufrichtet/ ſo ſind die beyden Linien EG und FH ein- ander gleich. Beweiß. Wenn die Linie EF an der Linie CD ſich dergeſtalt herunter beweget/ daß ſie mit ihr immer einen rechten Winckel macht; ſo iſt klahr/ daß der Punct E in eben der Zeit die Linie EG beſchreibet/ indem der Punct F die Linie FH beſchreibet. Da nun beyde Pun- cte gleich geſchwinde beweget werden/ muͤſ- ſen auch die Linien EG und FH einander gleich ſeyn. W. Z. E. Der 9. Lehrſatz. 92. Wenn zwey Parallel-Linien AB und CD von einer dritten EF in G und H durch-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 134. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/154>, abgerufen am 21.12.2024.