Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710.Anfangs-Gründe und abc der Winckel A = a, AC = acund AB = ab, so sind die gantzen Tri- angel einander gleich. Beweiß. Man gedencke/ als würde der Triangel Der 5. Lehrsatz. Tab. V.Fig. 40. 68 Wenn in zweyen Triangeln ACB Beweiß. Man gedencke/ es werde der Triangel Der 6. Lehrsatz. 69. Wenn in zweyen Triangeln ACB und
Anfangs-Gruͤnde und abc der Winckel A = a, AC = acund AB = ab, ſo ſind die gantzen Tri- angel einander gleich. Beweiß. Man gedencke/ als wuͤrde der Triangel Der 5. Lehrſatz. Tab. V.Fig. 40. 68 Wenn in zweyen Triangeln ACB Beweiß. Man gedencke/ es werde der Triangel Der 6. Lehrſatz. 69. Wenn in zweyen Triangeln ACB und
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Anfangs-Gruͤnde
und abc der Winckel A = a, AC = ac
und AB = ab, ſo ſind die gantzen Tri-
angel einander gleich.
Beweiß.
Man gedencke/ als wuͤrde der Triangel
acb dergeſtalt auf den andern ACB geleget/
daß die Linie ab auf die Linie AB faͤllt. Weil
nun a = A ſo faͤllet die Linie ac auf AC
(§. 48.) und/ da ac = AC, der Punct c
auf C: folgends die Linie bc auf BC (§. 39.)
derowegen ſind die Triangel. ACB und acb
einander gleich (§. 49.) W. Z. E.
Der 5. Lehrſatz.
68 Wenn in zweyen Triangeln ACB
und acb der Winckel A = a und B =
b uͤber dieſes die Seite AB = ab, ſo ſind
die gantzen Triangel einander gleich.
Beweiß.
Man gedencke/ es werde der Triangel
ABC auf den andern a b c dergeſtalt gele-
get/ daß die Seite AB die Seite ab deckt/
(§. 48.) ſo faͤllet die Linie AC auf ac und
BC auf bc [§. 48.] Da nun die Linien AC
und BC im Puncte C und die Linien ac und
bc im Puncte c zuſammen ſtoſſen/ muß auch
der Punct C auf den Punct c fallen. De-
rowegen ſind die Triangel einander gleich
(§. 49.) W. Z. E.
Der 6. Lehrſatz.
69. Wenn in zweyen Triangeln ACB
und
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Zitationshilfe: | Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften. Bd. 1. Halle (Saale), 1710. , S. 122. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende01_1710/142>, abgerufen am 24.08.2024. |