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Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636.

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Ander Theil der Erquickstunden.

Jetzt wollen wir sehen/ ob deß Sempronii begehren mit solchem Jnhalt
überein komme. So wir multiplicirn 11/2 mit 81/2 kommen 123/4/ welchs denn
vmb Eln zu viel/ welche Sempronius zum besten hat/ neben dem stuck so
oben bey dem centro außgeschnidten wird/ er wolte dann solchs zu dem
Mantels kragen gebrauchen.

Die XVIII. Auffgab.
Es seynt zwo Quantitäten/ derer die eine/ ob sie gleich vnendlich grös-
ser/ die ander vnendlich kleiner wird/ nimmermehr vbertrifft.

Damit wir ferner vom Circkel fortfahren/ bringen wir hieher deß Car-
dani subtile Auffgab/ wann er spricht: Es ist eine grösse/ so vnendlich mag
gemehret werden/ vnd eine andere die vnendlich kleiner wird/ jedoch bleibt je-
ne so gemehret ist/ jmmer kleiner als die jenige so jmmer kleiner wird.

[Abbildung]

Dann es sey vorgeben der Angulus contactus, das ist der Winckel deß
anrührens B A E, vnd ein spitziger Winckel HGI. So nun kleinere Circkel
beschrieben werden in den vorigen/ so gleichfalls die Lini E F im Punct A
anrühren/ als AC. AD. wird der Winckel deß anrührens je länger je kleiner/
bleibt doch wie Euclides in der 16 Auffgab seines dritten Buchs allzeit klei-
ner/ als der kleinste vnter den spitzigen Winckel. Nun so man zwischen die Li-
nien G H, G I andere Linien ziehet/ als G H, G L, wird allweil der spitzige
Winckel kleiner/ weil aber doch allzeit ein spitziger Winckel bleibt/ folgt daß
jener diesen/ der grösse nach/ nimmer mehr übertrifft.

Die

Ander Theil der Erquickſtunden.

Jetzt wollen wir ſehen/ ob deß Sempronii begehren mit ſolchem Jnhalt
uͤberein komme. So wir multiplicirn 1½ mit 8½ kommen 12¾/ welchs deñ
vmb Eln zu viel/ welche Sempronius zum beſten hat/ neben dem ſtuck ſo
oben bey dem centro außgeſchnidten wird/ er wolte dann ſolchs zu dem
Mantels kragen gebrauchen.

Die XVIII. Auffgab.
Es ſeynt zwo Quantitaͤten/ derer die eine/ ob ſie gleich vnendlich groͤſ-
ſer/ die ander vnendlich kleiner wird/ nimmermehr vbertrifft.

Damit wir ferner vom Circkel fortfahren/ bringen wir hieher deß Car-
dani ſubtile Auffgab/ wann er ſpricht: Es iſt eine groͤſſe/ ſo vnendlich mag
gemehret werden/ vnd eine andere die vnendlich kleiner wird/ jedoch bleibt je-
ne ſo gemehret iſt/ jmmer kleiner als die jenige ſo jmmer kleiner wird.

[Abbildung]

Dann es ſey vorgeben der Angulus contactus, das iſt der Winckel deß
anruͤhrens B A E, vnd ein ſpitziger Winckel HGI. So nun kleinere Circkel
beſchrieben werden in den vorigen/ ſo gleichfalls die Lini E F im Punct A
anruͤhren/ als AC. AD. wird der Winckel deß anruͤhrens je laͤnger je kleiner/
bleibt doch wie Euclides in der 16 Auffgab ſeines dritten Buchs allzeit klei-
ner/ als der kleinſte vnter den ſpitzigen Winckel. Nun ſo man zwiſchen die Li-
nien G H, G I andere Linien ziehet/ als G H, G L, wird allweil der ſpitzige
Winckel kleiner/ weil aber doch allzeit ein ſpitziger Winckel bleibt/ folgt daß
jener dieſen/ der groͤſſe nach/ nimmer mehr uͤbertrifft.

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[137/0151] Ander Theil der Erquickſtunden. Jetzt wollen wir ſehen/ ob deß Sempronii begehren mit ſolchem Jnhalt uͤberein komme. So wir multiplicirn 1½ mit 8½ kommen 12¾/ welchs deñ vmb [FORMEL] Eln zu viel/ welche Sempronius zum beſten hat/ neben dem ſtuck ſo oben bey dem centro außgeſchnidten wird/ er wolte dann ſolchs zu dem Mantels kragen gebrauchen. Die XVIII. Auffgab. Es ſeynt zwo Quantitaͤten/ derer die eine/ ob ſie gleich vnendlich groͤſ- ſer/ die ander vnendlich kleiner wird/ nimmermehr vbertrifft. Damit wir ferner vom Circkel fortfahren/ bringen wir hieher deß Car- dani ſubtile Auffgab/ wann er ſpricht: Es iſt eine groͤſſe/ ſo vnendlich mag gemehret werden/ vnd eine andere die vnendlich kleiner wird/ jedoch bleibt je- ne ſo gemehret iſt/ jmmer kleiner als die jenige ſo jmmer kleiner wird. [Abbildung] Dann es ſey vorgeben der Angulus contactus, das iſt der Winckel deß anruͤhrens B A E, vnd ein ſpitziger Winckel HGI. So nun kleinere Circkel beſchrieben werden in den vorigen/ ſo gleichfalls die Lini E F im Punct A anruͤhren/ als AC. AD. wird der Winckel deß anruͤhrens je laͤnger je kleiner/ bleibt doch wie Euclides in der 16 Auffgab ſeines dritten Buchs allzeit klei- ner/ als der kleinſte vnter den ſpitzigen Winckel. Nun ſo man zwiſchen die Li- nien G H, G I andere Linien ziehet/ als G H, G L, wird allweil der ſpitzige Winckel kleiner/ weil aber doch allzeit ein ſpitziger Winckel bleibt/ folgt daß jener dieſen/ der groͤſſe nach/ nimmer mehr uͤbertrifft. Die T

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Zitationshilfe:	Schwenter, Daniel: Deliciae physico-mathematicae oder mathematische und philosophische Erquickstunden. Nürnberg, 1636, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schwenter_deliciae_1636/151>, abgerufen am 30.12.2024.

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