Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 9. Berlin, Wien, 1921.

zu einem Bahnhofsbezirk mit gemeinsamer Fahrdienstleitung unter den Begriff des Verschiebedienstes fallen, die aber bei Trennung der Bezirke oder Anlage besonderer Abstellbahnhöfe zu den Ü. rechnen und als Zugfahrten unter Anwendung der telegraphischen Meldevorschriften für die Sicherung der Züge und unter Bedienung der Blockwerke und der Hauptsignale behandelt werden. Schon mit Rücksicht auf die große Zahl der Fahrten ist in diesem Fall die Anwendung der für Ü. zugelassenen Erleichterungen von besonderer Bedeutung. Je nach den örtlichen Verhältnissen erstrecken sich diese auf vereinfachte Signalgebung an Spitze und Schluß der Ü., auf das Schieben der Ü. ohne führende Lokomotive sowie auf die Anwendung der Vorschriften für den Verschiebedienst bei der Bremsbedienung und Zugbegleitung.

Breusing.

Übergabsverzeichnisse s. Güterabfertigung.

Übergangsbahnhöfe s. Bahnhöfe.

Übergangsbogen (curves of adjustement; courbes de raccordement; curve di raccordo) werden zwischen geradem und gekrümmtem Gleis oder zwischen anschließenden gleichgerichteten Gleisbogen (Korbbogen) zur allmählichen Herbeiführung dieser Richtungsänderungen
Abb. 488.
eingeschaltet, um bei den großen Fahrgeschwindigkeiten die Betriebssicherheit zu erhöhen, die Abnutzung des Materials (s. Schienenabnutzung) zu verringern und um schließlich das Reisen durch weitgehende Behebung des Stoßens und Schleuderns der Wagen angenehmer zu gestalten.

Zur Vermittlung der Richtungsänderung zwischen der Geraden und dem Kreisbogen würde sich theoretisch jede krumme Linie eignen, die in dem auf der Geraden liegenden Anfangspunkt A (Abb. 488) und in ihrem auf dem Kreisbogen befindlichen Endpunkt E die Gerade bzw. den Kreisbogen in zweiter Ordnung berührt, demnach in A einen Wendepunkt mit dieser Geraden als Wendetangente besitzt. Hieraus folgt, daß der Halbmesser ρ des Krümmungskreises im Anfangspunkt des Ü. unendlich groß sein muß und mit dem Fortschreiten auf dem Ü. stetig abzunehmen hat, bis er in deren Endpunkt E den Wert R des Halbmessers des anschließenden Kreisbogens erreicht.

Dieses Fortschreiten auf dem Ü. kann nun in erster Annäherung in der Richtung der wachsenden Abszissen gemessen werden und führt, sobald die Gerade als Abszissenachse und A als Ursprung eines rechtwinkligen Koordinatensystems angenommen werden, zu der grundlegenden mathematischen Beziehung

die ausdrückt, daß der Krümmungshalbmesser ρ in jedem Punkt des Ü. mit dessen Abszisse x in umgekehrtem Verhältnis steht.

Es kann aber, was der Bewegung der Fahrzeuge im Kreisbogen besser entspricht, das Fortschreiten in der Richtung der wachsenden Sehnen s des Ü. oder, im Sinne einer vollkommen strengen mathematischen Auffassung der Aufgabe, in der Richtung des wachsenden Bogens b des Ü. gemessen werden, so daß sich die weiteren Grundgleichungen

ergeben.

Max v. Leber hat eingehende Untersuchungen über die aus diesen 3 Differentialgleichungen hervorgehenden Kurven angestellt und sie als Abszissen-, Sehnen- und Bogenradioide bezeichnet. Die Abszissenradioide (Abb. 489) besteht aus 2 übereinandergestellten ellipsenähnlichen Ovalen, deren Achsenverhältnis 1 : 0·5990 beträgt, die Sehnenradioide (Abb. 490) ist die bekannte Bernoullische Lemniskate, deren Achse unter 45° gegen die Abszissenachse geneigt ist, und die Bogenradioide (Abb. 491) ist identisch mit der Clothoide, einer Spirale, die in unendlich vielen Windungen den symmetrisch gelegenen Punkten mit den Koordinaten

asymptotisch zustrebt. Wichtig ist nun die Erkenntnis, daß im Bereich der praktischen Verwertung dieser 3 Kurven als Ü., d. i. bis zu einer Anomalie von ungefähr 9°, die Kurven voneinander gar nicht abweichen, ja daß sich sogar mit ihnen innerhalb dieser Grenze der