Die Gleichheit zwoer Arithmetischen
Verhaltnüßen wird genennet Proportio Arith-
metica, oder Arithmetische Ebenmäßigkeit.
Welche in den vier folgenden Zahlen sich be-
findet/ und wird so vorgestellet 9. 5:15. 11.
das ist/ 9 stehet Arithmetice gegen 5/ als
15. gegen 11. oder/ der Unterscheid zwischen 9.
und 5/ ist gleich dem Unterscheid zwischen 15.
und 11.
Wann die mittelste Sätze einander gleich
seynd/ so heisset sie Proportio Arithmetica
continua, oder gebundene Arithmetische
Ebenmäßigkeit. Also 9. 5: 5. 1. und wird
auch so vorgestellt ÷ 9. 5. 1.
Wann diese gebundene Ebenmäßigkeit
sich weiter als über drey Sätze ausstrecket/
so wird sie genennet Progressio Arithmetica.
Als ÷ 1. 3. 5. 7. 9. 11. etc. Man könte sie auf
Teutsch nennen Arithmetischer Fortgang.
Eigenschafften.
WAnn man auff folgende Weise/ die
Arithmetische Proportio vorstellet/
so erhellen gleich daraus fast alle
ihre Eigenschafften/ nehmlich/ an statt 5. 9 :
11. 15. also/ 5. 5 + 4: 11. 11 + 4. und an statt 9. 5 :
15. 11. also/ 9. 9--4 : 15. 15--4. dann die
Natur dieser Ebenmäßigkeit wird gleich da-
durch begriffen/ und mit Buchstaben wird
sie so vorgestellet/ a. a + b : c. c + b. oder auch/
a. a--b : c. c--b.
Wann zwo Grössen gegeben werden/ als
a. und
F
Die Gleichheit zwoer Arithmetiſchen
Verhaltnuͤßẽ wird geneñet Proportio Arith-
metica, oder Arithmetiſche Ebenmaͤßigkeit.
Welche in den vier folgenden Zahlen ſich be-
findet/ und wird ſo vorgeſtellet 9. 5:15. 11.
das iſt/ 9 ſtehet Arithmeticè gegen 5/ als
15. gegen 11. oder/ der Unterſcheid zwiſchen 9.
und 5/ iſt gleich dem Unterſcheid zwiſchen 15.
und 11.
Wann die mittelſte Saͤtze einander gleich
ſeynd/ ſo heiſſet ſie Proportio Arithmetica
continua, oder gebundene Arithmetiſche
Ebenmaͤßigkeit. Alſo 9. 5: 5. 1. und wird
auch ſo vorgeſtellt ÷ 9. 5. 1.
Wann dieſe gebundene Ebenmaͤßigkeit
ſich weiter als uͤber drey Saͤtze ausſtrecket/
ſo wird ſie genennet Progresſio Arithmetica.
Als ÷ 1. 3. 5. 7. 9. 11. etc. Man koͤnte ſie auf
Teutſch nennen Arithmetiſcher Fortgang.
Eigenſchafften.
WAnn man auff folgende Weiſe/ die
Arithmetiſche Proportio vorſtellet/
ſo erhellen gleich daraus faſt alle
ihre Eigenſchafften/ nehmlich/ an ſtatt 5. 9 :
11. 15. alſo/ 5. 5 + 4: 11. 11 + 4. und an ſtatt 9. 5 :
15. 11. alſo/ 9. 9—4 : 15. 15—4. dann die
Natur dieſer Ebenmaͤßigkeit wird gleich da-
durch begriffen/ und mit Buchſtaben wird
ſie ſo vorgeſtellet/ a. a + b : c. c + b. oder auch/
a. a—b : c. c—b.
Wann zwo Groͤſſen gegeben werden/ als
a. und
F
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[41/0061]
Elementa Geometriæ Lib. I.
Die Gleichheit zwoer Arithmetiſchen
Verhaltnuͤßẽ wird geneñet Proportio Arith-
metica, oder Arithmetiſche Ebenmaͤßigkeit.
Welche in den vier folgenden Zahlen ſich be-
findet/ und wird ſo vorgeſtellet 9. 5:15. 11.
das iſt/ 9 ſtehet Arithmeticè gegen 5/ als
15. gegen 11. oder/ der Unterſcheid zwiſchen 9.
und 5/ iſt gleich dem Unterſcheid zwiſchen 15.
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Wann die mittelſte Saͤtze einander gleich
ſeynd/ ſo heiſſet ſie Proportio Arithmetica
continua, oder gebundene Arithmetiſche
Ebenmaͤßigkeit. Alſo 9. 5: 5. 1. und wird
auch ſo vorgeſtellt ÷ 9. 5. 1.
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Wann dieſe gebundene Ebenmaͤßigkeit
ſich weiter als uͤber drey Saͤtze ausſtrecket/
ſo wird ſie genennet Progresſio Arithmetica.
Als ÷ 1. 3. 5. 7. 9. 11. etc. Man koͤnte ſie auf
Teutſch nennen Arithmetiſcher Fortgang.
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Eigenſchafften.
WAnn man auff folgende Weiſe/ die
Arithmetiſche Proportio vorſtellet/
ſo erhellen gleich daraus faſt alle
ihre Eigenſchafften/ nehmlich/ an ſtatt 5. 9 :
11. 15. alſo/ 5. 5 + 4: 11. 11 + 4. und an ſtatt 9. 5 :
15. 11. alſo/ 9. 9—4 : 15. 15—4. dann die
Natur dieſer Ebenmaͤßigkeit wird gleich da-
durch begriffen/ und mit Buchſtaben wird
ſie ſo vorgeſtellet/ a. a + b : c. c + b. oder auch/
a. a—b : c. c—b.
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