Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7, Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 -- X S', so folgt
[Formel 3]
und Abschnitt II. Biegungsfestigkeit gerader und einfach gekrümmter Stäbe. § 13. Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab- messungen im Verhältniss zu den Krümmungs- halbmessern klein sind. 1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse [Abbildung]
Fig. 43. sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7, Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 — X S', so folgt
[Formel 3]
und Abschnitt II. Biegungsfestigkeit gerader und einfach gekrümmter Stäbe. § 13. Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab- messungen im Verhältniss zu den Krümmungs- halbmessern klein sind. 1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse [Abbildung]
Fig. 43. sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0069" n="57"/> <p><hi rendition="#g">Beispiel</hi>. Handelt es sich um den Horizontalschub <hi rendition="#i">X</hi> des in Fig. 7,<lb/> Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite <hi rendition="#i">l</hi> sich um Δ<hi rendition="#i">l</hi> ändern<lb/> möge, so denke man die Kämpfergelenke <hi rendition="#i">A</hi> und <hi rendition="#i">B</hi> durch einen Stab ver-<lb/> bunden, in welchem die Spannkraft <hi rendition="#i">X</hi> wirksam ist und mache<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Ist (wie in § 3, Seite 12) <hi rendition="#i">S</hi> = <hi rendition="#i">S</hi><hi rendition="#sub">0</hi> — <hi rendition="#i">X S'</hi>, so folgt <formula/> und<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p> </div> </div><lb/> <milestone rendition="#hr" unit="section"/> <div n="1"> <head>Abschnitt II.<lb/><hi rendition="#b">Biegungsfestigkeit gerader und einfach<lb/> gekrümmter Stäbe.</hi></head><lb/> <div n="2"> <head>§ 13.<lb/><hi rendition="#b">Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-<lb/> messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-<lb/> halbmessern klein sind.</hi></head><lb/> <p>1) <hi rendition="#b">Arbeitsgleichung.</hi> Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse<lb/><hi rendition="#i">A B</hi> eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,<lb/> welche in der die Linie <hi rendition="#i">A B</hi><lb/> enthaltenden Ebene (<hi rendition="#g">Kräfte-<lb/> ebene, Stabebene</hi>) liegen,<lb/> so besitzen, bei im Vergleiche<lb/> zur Länge des Stabes geringen<lb/> Querschnittsabmessungen,<lb/> ausser den Temperaturände-<lb/> rungen nur die senkrecht zu<lb/> den Querschnittselementen<lb/> wirkenden Spannungen (<hi rendition="#g">Nor-<lb/> malspannungen</hi>) σ einen<lb/> wesentlichen Einfluss auf die<lb/> Formänderung. Der Stab lässt<lb/><figure><head>Fig. 43.</head></figure><lb/> sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [57/0069]
Beispiel. Handelt es sich um den Horizontalschub X des in Fig. 7,
Seite 12 dargestellten Bogenträgers, dessen Stützweite l sich um Δl ändern
möge, so denke man die Kämpfergelenke A und B durch einen Stab ver-
bunden, in welchem die Spannkraft X wirksam ist und mache
[FORMEL] zu einem Minimum. Es ergiebt sich die Gleichung
[FORMEL].
Ist (wie in § 3, Seite 12) S = S0 — X S', so folgt [FORMEL] und
[FORMEL],
und hieraus ergiebt sich, wie auf Seite 13,
[FORMEL].
Abschnitt II.
Biegungsfestigkeit gerader und einfach
gekrümmter Stäbe.
§ 13.
Allgemeine Gesetze für Stäbe, deren Querschnittsab-
messungen im Verhältniss zu den Krümmungs-
halbmessern klein sind.
1) Arbeitsgleichung. Wird ein Stab, dessen Schwerpunktsachse
A B eine Linie einfacher Krümmung ist, durch äussere Kräfte angegriffen,
welche in der die Linie A B
enthaltenden Ebene (Kräfte-
ebene, Stabebene) liegen,
so besitzen, bei im Vergleiche
zur Länge des Stabes geringen
Querschnittsabmessungen,
ausser den Temperaturände-
rungen nur die senkrecht zu
den Querschnittselementen
wirkenden Spannungen (Nor-
malspannungen) σ einen
wesentlichen Einfluss auf die
Formänderung. Der Stab lässt
[Abbildung Fig. 43.]
sich, bei Vernachlässigung aller übrigen Spannungen, in unendlich kleine,
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/69>, abgerufen am 08.07.2024. |