Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117 § 25. Schubfestigkeit. Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der 1) Formänderungs-Arbeit [Abbildung]
Fig. 119. Von den beiden Seitenspannungen tv und tu, in welche sich t zerlegenlässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur u-Achse sind, folgt tu bekanntlich dem Gesetze: [Formel 1] , wenn 2 z die Länge der Sehne A B, S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile (z. B. des Theiles A C B) und J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf die u-Achse bedeuten. Es ist somit tu unabhängig von u und gleich gross für alle Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12
selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117 § 25. Schubfestigkeit. Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der 1) Formänderungs-Arbeit [Abbildung]
Fig. 119. Von den beiden Seitenspannungen τv und τu, in welche sich τ zerlegenlässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur u-Achse sind, folgt τu bekanntlich dem Gesetze: [Formel 1] , wenn 2 z die Länge der Sehne A B, S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile (z. B. des Theiles A C B) und J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf die u-Achse bedeuten. Es ist somit τu unabhängig von u und gleich gross für alle Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12
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selben Weise lässt sich auch die allgemeine Giltigkeit der auf Seite 117
gegebenen, mit 2, 3, 4 bezeichneten Gesetze nachweisen.
§ 25.
Schubfestigkeit.
Im Anschluss an die Entwickelungen des § 24 soll der Einfluss der
durch die Querkräfte Q (vergl. Seite 65) hervorgerufenen Schubspannungen
τ auf die Formänderungen und
statisch nicht bestimmbaren
Grössen von auf Biegungs-
festigkeit beanspruchten geraden
Stäben untersucht werden.
1) Formänderungs-Arbeit
der Schubkräfte. Ist die
Kräfteebene eine Symmetrie-
ebene des Stabes (welcher Fall
hier ausschliesslich betrachtet
werden möge), so wird durch
die Querkraft Q in irgend einem
Punkte D des Querschnitts eine
Schubspannung τ hervorgerufen,
welche die v-Achse in einem
Punkte H schneidet, dessen Lage
erhalten wird, indem man durch
D die der u-Achse parallele
Sehne A B zieht und in B eine
Tangente B H an den Quer-
schnittsumfang legt. Fig. 119.
[Abbildung Fig. 119.]
Von den beiden Seitenspannungen τv und τu, in welche sich τ zerlegen
lässt und die beziehungsweise senkrecht zur v-Achse und senkrecht zur
u-Achse sind, folgt τu bekanntlich dem Gesetze:
[FORMEL],
wenn 2 z die Länge der Sehne A B,
S das auf die u-Achse bezogene statische Moment des einen der
beiden durch die Sehne A B begrenzten Querschnittstheile
(z. B. des Theiles A C B) und
J das Trägheitsmoment des ganzen Querschnitts in Bezug auf
die u-Achse
bedeuten. Es ist somit τu unabhängig von u und gleich gross für alle
Müller-Breslau, Die neueren Methoden der Festigkeitslehre. 12
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/189>, abgerufen am 08.07.2024. |