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Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847.

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gender Weise: Man theile in dem gegebenen Halbkreise (Fig. 127 A.)
die Grundlinie AB. in eine beliebige Menge gleicher Theile (hier in
sechs), errichte dann aus den Theilpunkten abcd. senkrechte Linien,
welche bis an den Umkreis des Halbkreises reichen; dann theile man
die Grundlinie des gedrückten Bogens Fig. 127 B. in eben so viele
gleiche Theile (hier auch in sechs), errichte auf den Durchschnittspunk-
ten willkürlich lange senkrechte Linien, und trage dann von der Grund-
linie AB. (Fig. 127 A.) nach und nach die Längen ae. cf. MC. gc.
dh. auf die senkrechten Linien (in Fig. 127 B.) ae. cf. MC. gc.
dh., und verbinde die gefundenen Punkte e. f. g. h. auch AC. und B.
durch die aus freier Hand gezogene Bogenlinie AefCghB.,
so wird man eine krumme Linie erhalten, deren Höhenpunkt mit den
Höhenpunkten des Umkreises in Fig. 127 A. zusammenfallen.

Es ist einleuchtend, daß in je mehr Theile man die Grundlinie
AB. theilt, um so leichter wird man (besonders im Großen) die Bo-
genlinie in Fig. 127 B. bestimmen können.

Ferner ist einleuchtend, daß man bei gleicher Höhe CM. der
Fig. 127 B. auch eine Grundlinie hätte geben können, welche klei-
ner als die Grundlinie AB. in Fig. 127 A. gewesen wäre, woraus
man gleicherweise einen Bogen erhalten hätte, welcher höher als lang
geworden wäre.

Auch für andere Bogenlinien findet dieser Satz eine ganz glei-
che Anordnung. Er ist sehr wichtig, weil er bei Wölbungen fort-
während in Anwendung kommt, wie wir später zeigen werden.

9) Einen steigenden Bogen (Taf. VI. Fig. 128.) zeichnet
man auf folgende Weise. Auf der wagerechten AB. bestimme man
zuvörderst die Neigung der steigenden Linie AC., bis dahin wo die
senkrechte BC. dieselbe schneidet. Dann errichte man in der Mitte
von AB. bei N. die Senkrechte NMD. und mache DM. = AM. =
MC. Hierauf fälle man im rechten Winkel von D. aus die Linie
DG. auf AC. und verlängere DG. bis sie AB. in F. schneidet, so
ist F. der Mittelpunkt des Kreisstückes AD. Ferner ziehe man CE.
parallel mit AB., so giebt E. den Mittelpunkt des Kreisstückes DC.
und der steigende Bogen ADC. ist gezeichnet.

10) Eine zweite Art einen steigenden Bogen zu zeich-
nen giebt Taf. VI. Fig. 129. für den Fall, daß die Steigung oder
BC. gleich der Hälfte der Oeffnung = AN. = NB. ist.

Man theile BC. in zwei gleiche Theile, und setze einen dieser
Theile von B. nach F., so daß BF. = 1/2 BC. wird. Dann er-
richte man in F. die willkürlich lange Lothrechte FEG. Ferner ziehe

gender Weiſe: Man theile in dem gegebenen Halbkreiſe (Fig. 127 A.)
die Grundlinie AB. in eine beliebige Menge gleicher Theile (hier in
ſechs), errichte dann aus den Theilpunkten abcd. ſenkrechte Linien,
welche bis an den Umkreis des Halbkreiſes reichen; dann theile man
die Grundlinie des gedrückten Bogens Fig. 127 B. in eben ſo viele
gleiche Theile (hier auch in ſechs), errichte auf den Durchſchnittspunk-
ten willkürlich lange ſenkrechte Linien, und trage dann von der Grund-
linie AB. (Fig. 127 A.) nach und nach die Längen ae. cf. MC. gc.
dh. auf die ſenkrechten Linien (in Fig. 127 B.) ae. cf. MC. gc.
dh., und verbinde die gefundenen Punkte e. f. g. h. auch AC. und B.
durch die aus freier Hand gezogene Bogenlinie AefCghB.,
ſo wird man eine krumme Linie erhalten, deren Höhenpunkt mit den
Höhenpunkten des Umkreiſes in Fig. 127 A. zuſammenfallen.

Es iſt einleuchtend, daß in je mehr Theile man die Grundlinie
AB. theilt, um ſo leichter wird man (beſonders im Großen) die Bo-
genlinie in Fig. 127 B. beſtimmen können.

Ferner iſt einleuchtend, daß man bei gleicher Höhe CM. der
Fig. 127 B. auch eine Grundlinie hätte geben können, welche klei-
ner als die Grundlinie AB. in Fig. 127 A. geweſen wäre, woraus
man gleicherweiſe einen Bogen erhalten hätte, welcher höher als lang
geworden wäre.

Auch für andere Bogenlinien findet dieſer Satz eine ganz glei-
che Anordnung. Er iſt ſehr wichtig, weil er bei Wölbungen fort-
während in Anwendung kommt, wie wir ſpäter zeigen werden.

9) Einen ſteigenden Bogen (Taf. VI. Fig. 128.) zeichnet
man auf folgende Weiſe. Auf der wagerechten AB. beſtimme man
zuvörderſt die Neigung der ſteigenden Linie AC., bis dahin wo die
ſenkrechte BC. dieſelbe ſchneidet. Dann errichte man in der Mitte
von AB. bei N. die Senkrechte NMD. und mache DM. = AM. =
MC. Hierauf fälle man im rechten Winkel von D. aus die Linie
DG. auf AC. und verlängere DG. bis ſie AB. in F. ſchneidet, ſo
iſt F. der Mittelpunkt des Kreisſtückes AD. Ferner ziehe man CE.
parallel mit AB., ſo giebt E. den Mittelpunkt des Kreisſtückes DC.
und der ſteigende Bogen ADC. iſt gezeichnet.

10) Eine zweite Art einen ſteigenden Bogen zu zeich-
nen giebt Taf. VI. Fig. 129. für den Fall, daß die Steigung oder
BC. gleich der Hälfte der Oeffnung = AN. = NB. iſt.

Man theile BC. in zwei gleiche Theile, und ſetze einen dieſer
Theile von B. nach F., ſo daß BF. = ½ BC. wird. Dann er-
richte man in F. die willkürlich lange Lothrechte FEG. Ferner ziehe

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[169/0179] gender Weiſe: Man theile in dem gegebenen Halbkreiſe (Fig. 127 A.) die Grundlinie AB. in eine beliebige Menge gleicher Theile (hier in ſechs), errichte dann aus den Theilpunkten abcd. ſenkrechte Linien, welche bis an den Umkreis des Halbkreiſes reichen; dann theile man die Grundlinie des gedrückten Bogens Fig. 127 B. in eben ſo viele gleiche Theile (hier auch in ſechs), errichte auf den Durchſchnittspunk- ten willkürlich lange ſenkrechte Linien, und trage dann von der Grund- linie AB. (Fig. 127 A.) nach und nach die Längen ae. cf. MC. gc. dh. auf die ſenkrechten Linien (in Fig. 127 B.) ae. cf. MC. gc. dh., und verbinde die gefundenen Punkte e. f. g. h. auch AC. und B. durch die aus freier Hand gezogene Bogenlinie AefCghB., ſo wird man eine krumme Linie erhalten, deren Höhenpunkt mit den Höhenpunkten des Umkreiſes in Fig. 127 A. zuſammenfallen. Es iſt einleuchtend, daß in je mehr Theile man die Grundlinie AB. theilt, um ſo leichter wird man (beſonders im Großen) die Bo- genlinie in Fig. 127 B. beſtimmen können. Ferner iſt einleuchtend, daß man bei gleicher Höhe CM. der Fig. 127 B. auch eine Grundlinie hätte geben können, welche klei- ner als die Grundlinie AB. in Fig. 127 A. geweſen wäre, woraus man gleicherweiſe einen Bogen erhalten hätte, welcher höher als lang geworden wäre. Auch für andere Bogenlinien findet dieſer Satz eine ganz glei- che Anordnung. Er iſt ſehr wichtig, weil er bei Wölbungen fort- während in Anwendung kommt, wie wir ſpäter zeigen werden. 9) Einen ſteigenden Bogen (Taf. VI. Fig. 128.) zeichnet man auf folgende Weiſe. Auf der wagerechten AB. beſtimme man zuvörderſt die Neigung der ſteigenden Linie AC., bis dahin wo die ſenkrechte BC. dieſelbe ſchneidet. Dann errichte man in der Mitte von AB. bei N. die Senkrechte NMD. und mache DM. = AM. = MC. Hierauf fälle man im rechten Winkel von D. aus die Linie DG. auf AC. und verlängere DG. bis ſie AB. in F. ſchneidet, ſo iſt F. der Mittelpunkt des Kreisſtückes AD. Ferner ziehe man CE. parallel mit AB., ſo giebt E. den Mittelpunkt des Kreisſtückes DC. und der ſteigende Bogen ADC. iſt gezeichnet. 10) Eine zweite Art einen ſteigenden Bogen zu zeich- nen giebt Taf. VI. Fig. 129. für den Fall, daß die Steigung oder BC. gleich der Hälfte der Oeffnung = AN. = NB. iſt. Man theile BC. in zwei gleiche Theile, und ſetze einen dieſer Theile von B. nach F., ſo daß BF. = ½ BC. wird. Dann er- richte man in F. die willkürlich lange Lothrechte FEG. Ferner ziehe

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Zitationshilfe:	Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847, S. 169. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/menzel_maurer_1847/179>, abgerufen am 26.04.2024.

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