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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
Beyspiel II.

[Formel 1] zu integriren.

8. Man substituire statt x, d x, und
sqrt (a + b x + g x2) die Ausdrücke durch u (§.
129. II. etc.), so erhält man
d y = -- 4 sqrt g . [Formel 2]
Nimmt man nun [Formel 3] nach der Art wie
ähnliche Integrale bereits (§. 128. 2. Beysp. I.)
vorgekommen sind, so erhält man
[Formel 4] Oder wenn man den Werth von [Formel 5]
(§. 130. I.) substituirt, und zugleich in dem Coef-
ficienten [Formel 6] die obigen Werthe von a und b
setzt (§. 129. I.)
[Formel 7]

9. Mithin wenn man Zähler und Nenner
der Größe von der der Logarithme genommen ist,

gemein-
Zweyter Theil. Zweytes Kapitel.
Beyſpiel II.

[Formel 1] zu integriren.

8. Man ſubſtituire ſtatt x, d x, und
√ (α + β x + γ x2) die Ausdruͤcke durch u (§.
129. II. ꝛc.), ſo erhaͤlt man
d y = — 4 √ γ . [Formel 2]
Nimmt man nun [Formel 3] nach der Art wie
aͤhnliche Integrale bereits (§. 128. 2. Beyſp. I.)
vorgekommen ſind, ſo erhaͤlt man
[Formel 4] Oder wenn man den Werth von [Formel 5]
(§. 130. I.) ſubſtituirt, und zugleich in dem Coef-
ficienten [Formel 6] die obigen Werthe von a und b
ſetzt (§. 129. I.)
[Formel 7]

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[82/0098] Zweyter Theil. Zweytes Kapitel. Beyſpiel II. [FORMEL] zu integriren. 8. Man ſubſtituire ſtatt x, d x, und √ (α + β x + γ x2) die Ausdruͤcke durch u (§. 129. II. ꝛc.), ſo erhaͤlt man d y = — 4 √ γ . [FORMEL] Nimmt man nun [FORMEL] nach der Art wie aͤhnliche Integrale bereits (§. 128. 2. Beyſp. I.) vorgekommen ſind, ſo erhaͤlt man [FORMEL] Oder wenn man den Werth von [FORMEL] (§. 130. I.) ſubſtituirt, und zugleich in dem Coef- ficienten [FORMEL] die obigen Werthe von a und b ſetzt (§. 129. I.) [FORMEL] 9. Mithin wenn man Zaͤhler und Nenner der Groͤße von der der Logarithme genommen iſt, gemein-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/98>, abgerufen am 30.12.2024.