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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
partiellen Differenzialgleichungen des zweyten Gra-
des zur Erläuterung beyzufügen, für welche ein
ganz ähnliches Verfahren als das bisherige in An-
wendung gebracht wird.

§. 249.
Aufgabe.

Die Gleichung mit partiellen Dif-
ferenzialen vom zweyten Grade
[Formel 1] zu integriren, wenn R, S, T, V bloß
Functionen von x, y sind.

Aufl. I. Die Bedeutung der Ausdrücke
[Formel 2] ; ist erstlich aus
(§§. 58. u. 66.) klar. Man soll also eine solche
Function z von x und y finden, daß dem in der
vorgegebenen Gleichung ausgedruckten Verhalten
zwischen den partiellen Differenzialquotienten vom
zweyten Grade, ein Genüge geschehe. Dazu bie-
tet sich denn folgendes dar.

II.

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
partiellen Differenzialgleichungen des zweyten Gra-
des zur Erlaͤuterung beyzufuͤgen, fuͤr welche ein
ganz aͤhnliches Verfahren als das bisherige in An-
wendung gebracht wird.

§. 249.
Aufgabe.

Die Gleichung mit partiellen Dif-
ferenzialen vom zweyten Grade
[Formel 1] zu integriren, wenn R, S, T, V bloß
Functionen von x, y ſind.

Aufl. I. Die Bedeutung der Ausdruͤcke
[Formel 2] ; iſt erſtlich aus
(§§. 58. u. 66.) klar. Man ſoll alſo eine ſolche
Function z von x und y finden, daß dem in der
vorgegebenen Gleichung ausgedruckten Verhalten
zwiſchen den partiellen Differenzialquotienten vom
zweyten Grade, ein Genuͤge geſchehe. Dazu bie-
tet ſich denn folgendes dar.

II.
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[498/0514] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. partiellen Differenzialgleichungen des zweyten Gra- des zur Erlaͤuterung beyzufuͤgen, fuͤr welche ein ganz aͤhnliches Verfahren als das bisherige in An- wendung gebracht wird. §. 249. Aufgabe. Die Gleichung mit partiellen Dif- ferenzialen vom zweyten Grade [FORMEL] zu integriren, wenn R, S, T, V bloß Functionen von x, y ſind. Aufl. I. Die Bedeutung der Ausdruͤcke [FORMEL]; iſt erſtlich aus (§§. 58. u. 66.) klar. Man ſoll alſo eine ſolche Function z von x und y finden, daß dem in der vorgegebenen Gleichung ausgedruckten Verhalten zwiſchen den partiellen Differenzialquotienten vom zweyten Grade, ein Genuͤge geſchehe. Dazu bie- tet ſich denn folgendes dar. II.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 498. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/514>, abgerufen am 21.12.2024.