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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
beruht, und von La Grange (Mem. de l'Ac.
de Berlin 1774 p. 253; 1779. p. 152 und 1789.
p. 174.) zuerst gelehrt worden ist. Man sehe auch
dessen Theorie des fonctions analytiques Nro.
101. etc. Die (§. 238.) gewählte Darstellungsart,
scheint mir aber die einfachste und zweckmäßigste
zu seyn.

II. Lassen sich aus den angeführten zwey Glei-
chungen
M d z -- N d y = o
M d x -- K d y = o
keine anderen ableiten, welche integrabel sind, um
so die Functionen u, t zu bestimmen, so ist denn
an die Integration der partiellen Differenzialglei-
chung
K [Formel 1] + M [Formel 2] = N
freylich nicht weiter zu denken, man müßte denn
noch (§. 240. 4.) Reihen zu Hülfe nehmen wollen.

§. 245.

I. Man kann auf eine Art, welche der (§.
238. 7. etc.) ganz ähnlich ist, beweisen, daß wenn
eine lineäre Gleichung zwischen partiellen Differen-
zialien von noch mehr veränderlichen Größen z. B.

K

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
beruht, und von La Grange (Mem. de l’Ac.
de Berlin 1774 p. 253; 1779. p. 152 und 1789.
p. 174.) zuerſt gelehrt worden iſt. Man ſehe auch
deſſen Théorie des fonctions analytiques Nro.
101. etc. Die (§. 238.) gewaͤhlte Darſtellungsart,
ſcheint mir aber die einfachſte und zweckmaͤßigſte
zu ſeyn.

II. Laſſen ſich aus den angefuͤhrten zwey Glei-
chungen
M d z — N d y = o
M d x — K d y = o
keine anderen ableiten, welche integrabel ſind, um
ſo die Functionen u, t zu beſtimmen, ſo iſt denn
an die Integration der partiellen Differenzialglei-
chung
K [Formel 1] + M [Formel 2] = N
freylich nicht weiter zu denken, man muͤßte denn
noch (§. 240. 4.) Reihen zu Huͤlfe nehmen wollen.

§. 245.

I. Man kann auf eine Art, welche der (§.
238. 7. ꝛc.) ganz aͤhnlich iſt, beweiſen, daß wenn
eine lineaͤre Gleichung zwiſchen partiellen Differen-
zialien von noch mehr veraͤnderlichen Groͤßen z. B.

K
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[482/0498] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. beruht, und von La Grange (Mem. de l’Ac. de Berlin 1774 p. 253; 1779. p. 152 und 1789. p. 174.) zuerſt gelehrt worden iſt. Man ſehe auch deſſen Théorie des fonctions analytiques Nro. 101. etc. Die (§. 238.) gewaͤhlte Darſtellungsart, ſcheint mir aber die einfachſte und zweckmaͤßigſte zu ſeyn. II. Laſſen ſich aus den angefuͤhrten zwey Glei- chungen M d z — N d y = o M d x — K d y = o keine anderen ableiten, welche integrabel ſind, um ſo die Functionen u, t zu beſtimmen, ſo iſt denn an die Integration der partiellen Differenzialglei- chung K [FORMEL] + M [FORMEL] = N freylich nicht weiter zu denken, man muͤßte denn noch (§. 240. 4.) Reihen zu Huͤlfe nehmen wollen. §. 245. I. Man kann auf eine Art, welche der (§. 238. 7. ꝛc.) ganz aͤhnlich iſt, beweiſen, daß wenn eine lineaͤre Gleichung zwiſchen partiellen Differen- zialien von noch mehr veraͤnderlichen Groͤßen z. B. K

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 482. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/498>, abgerufen am 21.12.2024.