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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
ziehen, welches auf eine Differenzialgleichung vom
zweyten Grade führte, die man, so wie überhaupt
höhere Differenzialgleichungen, gerne zu vermeiden
sucht.

XXII. Indessen läßt sich in manchen Fällen
aus den beyden Gleichungen
M d z -- N d y = o
M d x -- K d y = o (§. 240.)
eine von den 3 veränderlichen Größen nicht anders
eliminiren, ohne auf eine höhere Differenzialglei-
chung zu gelangen, wir wollen es noch durch fol-
gendes Beyspiel erläutern.

Beyspiel III.

XXIII. Es sey die Gleichung
[Formel 1] oder [Formel 2] p + q = x
zu integriren.

Hier ist also (§. 240.) K = [Formel 3] ; M = 1; N = x;
also sind die beyden Gleichungen (XXII.) folgende
d z -- x d y = o
d x -- [Formel 4] d y = o.

XXIV.

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
ziehen, welches auf eine Differenzialgleichung vom
zweyten Grade fuͤhrte, die man, ſo wie uͤberhaupt
hoͤhere Differenzialgleichungen, gerne zu vermeiden
ſucht.

XXII. Indeſſen laͤßt ſich in manchen Faͤllen
aus den beyden Gleichungen
M d z — N d y = o
M d x — K d y = o (§. 240.)
eine von den 3 veraͤnderlichen Groͤßen nicht anders
eliminiren, ohne auf eine hoͤhere Differenzialglei-
chung zu gelangen, wir wollen es noch durch fol-
gendes Beyſpiel erlaͤutern.

Beyſpiel III.

XXIII. Es ſey die Gleichung
[Formel 1] oder [Formel 2] p + q = x
zu integriren.

Hier iſt alſo (§. 240.) K = [Formel 3] ; M = 1; N = x;
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d x — [Formel 4] d y = o.

XXIV.
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[478/0494] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. ziehen, welches auf eine Differenzialgleichung vom zweyten Grade fuͤhrte, die man, ſo wie uͤberhaupt hoͤhere Differenzialgleichungen, gerne zu vermeiden ſucht. XXII. Indeſſen laͤßt ſich in manchen Faͤllen aus den beyden Gleichungen M d z — N d y = o M d x — K d y = o (§. 240.) eine von den 3 veraͤnderlichen Groͤßen nicht anders eliminiren, ohne auf eine hoͤhere Differenzialglei- chung zu gelangen, wir wollen es noch durch fol- gendes Beyſpiel erlaͤutern. Beyſpiel III. XXIII. Es ſey die Gleichung [FORMEL] oder [FORMEL] p + q = x zu integriren. Hier iſt alſo (§. 240.) K = [FORMEL]; M = 1; N = x; alſo ſind die beyden Gleichungen (XXII.) folgende d z — x d y = o d x — [FORMEL] d y = o. XXIV.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 478. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/494>, abgerufen am 21.11.2024.