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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
d. h. p x + q y = z (20) wie das Beyspiel (15)
es verlangte.

Nach diesen vorläufigen Erläuterungen wollen
wir nun etwas allgemeinere Aufgaben betrachten.

§. 238.
Aufgabe.

Aus der Gleichung
[Formel 1] oder K p + M q = N
die endliche Gleichung zwischen x, y, z
zu finden, welche jener mit den partiel-
len Differentialquotienten, ein Genüge
leiste, was auch K, M, N für gegebene
Functionen von x, y, z seyn mögen.

Aufl. 1. Aus der endlichen, wiewohl noch
unbekannten Gleichung zwischen x, y, z, gedenke
man sich den Werth von z, als einer Function von
x und y, entwickelt, so würde alsdann seyn d z =
p d x + q d y.

2. In diese Differenzialgleichung setze man
den Werth von q aus der vorgegebenen Gleichung

zwi-
F f 2

Integralrechnung.
d. h. p x + q y = z (20) wie das Beyſpiel (15)
es verlangte.

Nach dieſen vorlaͤufigen Erlaͤuterungen wollen
wir nun etwas allgemeinere Aufgaben betrachten.

§. 238.
Aufgabe.

Aus der Gleichung
[Formel 1] oder K p + M q = N
die endliche Gleichung zwiſchen x, y, z
zu finden, welche jener mit den partiel-
len Differentialquotienten, ein Genuͤge
leiſte, was auch K, M, N fuͤr gegebene
Functionen von x, y, z ſeyn moͤgen.

Aufl. 1. Aus der endlichen, wiewohl noch
unbekannten Gleichung zwiſchen x, y, z, gedenke
man ſich den Werth von z, als einer Function von
x und y, entwickelt, ſo wuͤrde alsdann ſeyn d z =
p d x + q d y.

2. In dieſe Differenzialgleichung ſetze man
den Werth von q aus der vorgegebenen Gleichung

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F f 2
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[451/0467] Integralrechnung. d. h. p x + q y = z (20) wie das Beyſpiel (15) es verlangte. Nach dieſen vorlaͤufigen Erlaͤuterungen wollen wir nun etwas allgemeinere Aufgaben betrachten. §. 238. Aufgabe. Aus der Gleichung [FORMEL] oder K p + M q = N die endliche Gleichung zwiſchen x, y, z zu finden, welche jener mit den partiel- len Differentialquotienten, ein Genuͤge leiſte, was auch K, M, N fuͤr gegebene Functionen von x, y, z ſeyn moͤgen. Aufl. 1. Aus der endlichen, wiewohl noch unbekannten Gleichung zwiſchen x, y, z, gedenke man ſich den Werth von z, als einer Function von x und y, entwickelt, ſo wuͤrde alsdann ſeyn d z = p d x + q d y. 2. In dieſe Differenzialgleichung ſetze man den Werth von q aus der vorgegebenen Gleichung zwi- F f 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 451. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/467>, abgerufen am 21.12.2024.