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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
ein vollständiges Quadrat ist, nemlich a +
2 sqrt a sqrt g · x + g x2 oder (sqrt a + x sqrt g)2
und daß sich folglich
[Formel 1] in [Formel 2]
verwandelt, welches sich nach (§. 107. B. III.)
integriren läßt, wenn man das dortige m = -- 2;
a = sqrt a; b = sqrt g setzt, wo sich denn für das
Integral der Ausdruck [Formel 3]
oder -- [Formel 4] oder -- [Formel 5] ergiebt,
wozu noch eine Const. addirt wird.

§. 110.

Zus. I. Es sey ein Differenzial von
der Form
[Formel 6] zu integriren.
Man setze a + b x + g x2 = X, so hat man
log (a + b x + g x2) = log X und differenziirt
[Formel 7] Mithin

x d x

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
ein vollſtaͤndiges Quadrat iſt, nemlich α +
2 √ α √ γ · x + γ x2 oder (√ α + x √ γ)2
und daß ſich folglich
[Formel 1] in [Formel 2]
verwandelt, welches ſich nach (§. 107. B. III.)
integriren laͤßt, wenn man das dortige m = — 2;
a = √ α; b = √ γ ſetzt, wo ſich denn fuͤr das
Integral der Ausdruck [Formel 3]
oder — [Formel 4] oder — [Formel 5] ergiebt,
wozu noch eine Conſt. addirt wird.

§. 110.

Zuſ. I. Es ſey ein Differenzial von
der Form
[Formel 6] zu integriren.
Man ſetze α + β x + γ x2 = X, ſo hat man
log (α + β x + γ x2) = log X und differenziirt
[Formel 7] Mithin

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[28/0044] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. ein vollſtaͤndiges Quadrat iſt, nemlich α + 2 √ α √ γ · x + γ x2 oder (√ α + x √ γ)2 und daß ſich folglich [FORMEL] in [FORMEL] verwandelt, welches ſich nach (§. 107. B. III.) integriren laͤßt, wenn man das dortige m = — 2; a = √ α; b = √ γ ſetzt, wo ſich denn fuͤr das Integral der Ausdruck [FORMEL] oder — [FORMEL] oder — [FORMEL] ergiebt, wozu noch eine Conſt. addirt wird. §. 110. Zuſ. I. Es ſey ein Differenzial von der Form [FORMEL] zu integriren. Man ſetze α + β x + γ x2 = X, ſo hat man log (α + β x + γ x2) = log X und differenziirt [FORMEL] Mithin x d x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/44>, abgerufen am 21.12.2024.