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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
oder [Formel 1] statt z gesetzt
[Formel 2] -- X z' = o
d. h. [Formel 3] = X d x, also integrirt
z' = eintegralX d x.

2. Hieraus findet sich dann weiter
d z'' = z' d x = d x eintegral X d x
Also z'' = integral d x eintegral X d x u. s. w. bis man auf den
letzten Differenzialquotienten z N = [Formel 4] gelangt,
wodurch y = integral z N d x ebenfalls als Function von
x bekannt wird, indem z N durch die angeführten
successiven Integrationen als Function von x ge-
funden ist.

§. 229.
Aufgabe.

Die Gleichung
[Formel 5] zu integriren, wo X und X entweder bloß

Fun-

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
oder [Formel 1] ſtatt z geſetzt
[Formel 2] — X z' = o
d. h. [Formel 3] = X d x, alſo integrirt
z' = e∫X d x.

2. Hieraus findet ſich dann weiter
d z'' = z' d x = d x e∫ X d x
Alſo z'' = ∫ d x e∫ X d x u. ſ. w. bis man auf den
letzten Differenzialquotienten z N = [Formel 4] gelangt,
wodurch y = ∫ z N d x ebenfalls als Function von
x bekannt wird, indem z N durch die angefuͤhrten
ſucceſſiven Integrationen als Function von x ge-
funden iſt.

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Aufgabe.

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[Formel 5] zu integriren, wo X und X entweder bloß

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[404/0420] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. oder [FORMEL] ſtatt z geſetzt [FORMEL] — X z' = o d. h. [FORMEL] = X d x, alſo integrirt z' = e∫X d x. 2. Hieraus findet ſich dann weiter d z'' = z' d x = d x e∫ X d x Alſo z'' = ∫ d x e∫ X d x u. ſ. w. bis man auf den letzten Differenzialquotienten z N = [FORMEL] gelangt, wodurch y = ∫ z N d x ebenfalls als Function von x bekannt wird, indem z N durch die angefuͤhrten ſucceſſiven Integrationen als Function von x ge- funden iſt. §. 229. Aufgabe. Die Gleichung [FORMEL] zu integriren, wo X und X entweder bloß Fun-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 404. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/420>, abgerufen am 21.11.2024.