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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Zehntes Kapitel.
man hierauf aus den gefundenen Gleichungen für
y und x, die Größe p, so wird dadurch auch die
gesuchte Integralgleichung zwischen x und y er-
halten, und diese Gleichung ist vollständig, weil
schon die erste Integration, woraus das Verhal-
ten zwischen p und y gefunden wird (1.) eine ge-
wisse constante Größe = A in sich fasset.

§. 215.
Aufgabe.

Wenn die reducirte Gleichung Z' = o
so beschaffen ist, daß alle vier Größen
x, y, p, q darin vorkommen, die Inte-
gration zu bewerkstelligen.

Aufl. Dieser Fall, als der allgemeinste, ver-
stattet nur wenig Auflösungen, wenn man nicht zu
Annäherungsmethoden oder Reihen seine Zuflucht
nehmen will.

I. Der leichteste Fall ist, wenn die reducirte
Gleichung Z' = o so beschaffen ist, daß durch zwey
einfache und bequeme Substitutionen z. B.
y = u x; q = z x;
oder y = [Formel 1] ; q = [Formel 2] oder auch = z x

oder

Zweiter Theil. Zehntes Kapitel.
man hierauf aus den gefundenen Gleichungen fuͤr
y und x, die Groͤße p, ſo wird dadurch auch die
geſuchte Integralgleichung zwiſchen x und y er-
halten, und dieſe Gleichung iſt vollſtaͤndig, weil
ſchon die erſte Integration, woraus das Verhal-
ten zwiſchen p und y gefunden wird (1.) eine ge-
wiſſe conſtante Groͤße = A in ſich faſſet.

§. 215.
Aufgabe.

Wenn die reducirte Gleichung Z' = o
ſo beſchaffen iſt, daß alle vier Groͤßen
x, y, p, q darin vorkommen, die Inte-
gration zu bewerkſtelligen.

Aufl. Dieſer Fall, als der allgemeinſte, ver-
ſtattet nur wenig Aufloͤſungen, wenn man nicht zu
Annaͤherungsmethoden oder Reihen ſeine Zuflucht
nehmen will.

I. Der leichteſte Fall iſt, wenn die reducirte
Gleichung Z' = o ſo beſchaffen iſt, daß durch zwey
einfache und bequeme Subſtitutionen z. B.
y = u x; q = z x;
oder y = [Formel 1] ; q = [Formel 2] oder auch = z x

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[334/0350] Zweiter Theil. Zehntes Kapitel. man hierauf aus den gefundenen Gleichungen fuͤr y und x, die Groͤße p, ſo wird dadurch auch die geſuchte Integralgleichung zwiſchen x und y er- halten, und dieſe Gleichung iſt vollſtaͤndig, weil ſchon die erſte Integration, woraus das Verhal- ten zwiſchen p und y gefunden wird (1.) eine ge- wiſſe conſtante Groͤße = A in ſich faſſet. §. 215. Aufgabe. Wenn die reducirte Gleichung Z' = o ſo beſchaffen iſt, daß alle vier Groͤßen x, y, p, q darin vorkommen, die Inte- gration zu bewerkſtelligen. Aufl. Dieſer Fall, als der allgemeinſte, ver- ſtattet nur wenig Aufloͤſungen, wenn man nicht zu Annaͤherungsmethoden oder Reihen ſeine Zuflucht nehmen will. I. Der leichteſte Fall iſt, wenn die reducirte Gleichung Z' = o ſo beſchaffen iſt, daß durch zwey einfache und bequeme Subſtitutionen z. B. y = u x; q = z x; oder y = [FORMEL]; q = [FORMEL] oder auch = z x oder

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 334. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/350>, abgerufen am 21.12.2024.