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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
§. 108.
Anmerkung.

In (§. 107. II.) wurden zwar m, n, m, ..
zu ganzen Zahlen angenommen, man sieht aber
leicht, daß diese Exponenten auch Brüche seyn
können, und auch für diesen Fall die Integration
noch statt finden wird.

Beysp. Es sey
[Formel 1] so würde zwar die in d x multiplicirte Function
jetzt keine ganze rationale Function seyn, aber
wegen
[Formel 2] wird dennoch das Integral, zufolge der allgemei-
nen Formel [Formel 3] , wo m der Ord-
nung nach = + 2; -- 3; 1/2; 2/3 gesetzt wird,
gefunden, nemlich,
[Formel 4] oder

y
B 2
Integralrechnung.
§. 108.
Anmerkung.

In (§. 107. II.) wurden zwar m, n, μ, ..
zu ganzen Zahlen angenommen, man ſieht aber
leicht, daß dieſe Exponenten auch Bruͤche ſeyn
koͤnnen, und auch fuͤr dieſen Fall die Integration
noch ſtatt finden wird.

Beyſp. Es ſey
[Formel 1] ſo wuͤrde zwar die in d x multiplicirte Function
jetzt keine ganze rationale Function ſeyn, aber
wegen
[Formel 2] wird dennoch das Integral, zufolge der allgemei-
nen Formel [Formel 3] , wo m der Ord-
nung nach = + 2; — 3; ½; ⅔ geſetzt wird,
gefunden, nemlich,
[Formel 4] oder

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[19/0035] Integralrechnung. §. 108. Anmerkung. In (§. 107. II.) wurden zwar m, n, μ, .. zu ganzen Zahlen angenommen, man ſieht aber leicht, daß dieſe Exponenten auch Bruͤche ſeyn koͤnnen, und auch fuͤr dieſen Fall die Integration noch ſtatt finden wird. Beyſp. Es ſey [FORMEL] ſo wuͤrde zwar die in d x multiplicirte Function jetzt keine ganze rationale Function ſeyn, aber wegen [FORMEL] wird dennoch das Integral, zufolge der allgemei- nen Formel [FORMEL], wo m der Ord- nung nach = + 2; — 3; ½; ⅔ geſetzt wird, gefunden, nemlich, [FORMEL] oder y B 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 19. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/35>, abgerufen am 21.12.2024.