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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.
§. 193.
Aufgabe.

Das Integral der Gleichung
[Formel 1] zu finden, wenn X, Y folgende symme-
trische Functionen sind.
X = a + 2 b x + g x2 + d x3 + e x4
Y = a + 2 b y + g y2 + d y3 + e y4.

Aufl. 1. Man betrachte x und y als Fun-
ctionen einer andern veränderlichen Größe t, de-
ren Differenzial d t man unveränderlich annehme,
und setze [Formel 2] ; mithin auch [Formel 3]

2. So hat man
[Formel 4] Mithin
[Formel 5]

3. Nun sey der Kürze halber x + y = p;
x -- y = q, so hat man d x + d y = d p; d x -- d y
= d q also

d x
Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.
§. 193.
Aufgabe.

Das Integral der Gleichung
[Formel 1] zu finden, wenn X, Y folgende ſymme-
triſche Functionen ſind.
X = α + 2 β x + γ x2 + δ x3 + ε x4
Y = α + 2 β y + γ y2 + δ y3 + ε y4.

Aufl. 1. Man betrachte x und y als Fun-
ctionen einer andern veraͤnderlichen Groͤße t, de-
ren Differenzial d t man unveraͤnderlich annehme,
und ſetze [Formel 2] ; mithin auch [Formel 3]

2. So hat man
[Formel 4] Mithin
[Formel 5]

3. Nun ſey der Kuͤrze halber x + y = p;
x — y = q, ſo hat man d x + d y = d p; d x — d y
= d q alſo

d x
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[260/0276] Zweyter Theil. Siebentes Kapitel. §. 193. Aufgabe. Das Integral der Gleichung [FORMEL] zu finden, wenn X, Y folgende ſymme- triſche Functionen ſind. X = α + 2 β x + γ x2 + δ x3 + ε x4 Y = α + 2 β y + γ y2 + δ y3 + ε y4. Aufl. 1. Man betrachte x und y als Fun- ctionen einer andern veraͤnderlichen Groͤße t, de- ren Differenzial d t man unveraͤnderlich annehme, und ſetze [FORMEL]; mithin auch [FORMEL] 2. So hat man [FORMEL] Mithin [FORMEL] 3. Nun ſey der Kuͤrze halber x + y = p; x — y = q, ſo hat man d x + d y = d p; d x — d y = d q alſo d x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 260. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/276>, abgerufen am 21.12.2024.