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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
integral [Formel 1] (d q + 2 q x d x) = integral [Formel 2] d x + C
oder [Formel 3] q = integral [Formel 4] d x + C
Mithin, statt q wieder [Formel 5] gesetzt,
[Formel 6] d x + C
oder y = x -- [Formel 7]
Setzt man hier die Constante C = infinity, so ver-
schwindet der Theil rechter Hand x, und es wird
bloß y = x oder y -- x = o ein particuläres In-
tegral.

IV. Beyspiel.

Es sey W = o oder d y -- d x (1 -- sqrt (y2 -- x2)),
= o. Auch dieser geschteht ein Genüge für y = x
oder y -- x = o.

Aber jetzt ist
[Formel 8] = p = 1 -- sqrt (y2 -- x2) aus W = o
und [Formel 9] = v = 1 aus y -- x oder U = o

Mit-

Integralrechnung.
∫ [Formel 1] (d q + 2 q x d x) = ∫ [Formel 2] d x + C
oder [Formel 3] q = ∫ [Formel 4] d x + C
Mithin, ſtatt q wieder [Formel 5] geſetzt,
[Formel 6] d x + C
oder y = x — [Formel 7]
Setzt man hier die Conſtante C = ∞, ſo ver-
ſchwindet der Theil rechter Hand x, und es wird
bloß y = x oder y — x = o ein particulaͤres In-
tegral.

IV. Beyſpiel.

Es ſey W = o oder d y — d x (1 — √ (y2 — x2)),
= o. Auch dieſer geſchteht ein Genuͤge fuͤr y = x
oder y — x = o.

Aber jetzt iſt
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[239/0255] Integralrechnung. ∫ [FORMEL] (d q + 2 q x d x) = ∫ [FORMEL] d x + C oder [FORMEL] q = ∫ [FORMEL] d x + C Mithin, ſtatt q wieder [FORMEL] geſetzt, [FORMEL] d x + C oder y = x — [FORMEL] Setzt man hier die Conſtante C = ∞, ſo ver- ſchwindet der Theil rechter Hand x, und es wird bloß y = x oder y — x = o ein particulaͤres In- tegral. IV. Beyſpiel. Es ſey W = o oder d y — d x (1 — √ (y2 — x2)), = o. Auch dieſer geſchteht ein Genuͤge fuͤr y = x oder y — x = o. Aber jetzt iſt [FORMEL] = p = 1 — √ (y2 — x2) aus W = o und [FORMEL] = v = 1 aus y — x oder U = o Mit-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/255>, abgerufen am 03.12.2024.