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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
die Analysten gegeben haben, sie allgemein zu in-
tegriren, so daß das Integral sich in einem end-
lichen Ausdrucke darstellen ließe, hat man doch
nur so viel gefunden, daß der Exponent m unter
der Form -- [Formel 1] (k = einer ganzen Zahl)
begriffen seyn müsse, wenn nach einer gleichwohl
noch immer sehr mühsamen Rechnung, ein end-
licher Ausdruck für das Integral soll erhalten
werden können.

Die instructivste Art, dieses zu entwickeln,
ist folgende.

§. 185.
Aufgabe.

Die Werthe des Exponenten m zu
finden, für welche die Differenzial-
gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o (Sun)
eine Integration zuläßt.

Aufl. I. Wir wollen uns statt dieser Glei-
chung eine andere von derselben Form gedenken,
nur daß statt x, y, zwey andere veränderliche
Größen u, z, gebraucht werden sollen, also

(A

Integralrechnung.
die Analyſten gegeben haben, ſie allgemein zu in-
tegriren, ſo daß das Integral ſich in einem end-
lichen Ausdrucke darſtellen ließe, hat man doch
nur ſo viel gefunden, daß der Exponent m unter
der Form — [Formel 1] (k = einer ganzen Zahl)
begriffen ſeyn muͤſſe, wenn nach einer gleichwohl
noch immer ſehr muͤhſamen Rechnung, ein end-
licher Ausdruck fuͤr das Integral ſoll erhalten
werden koͤnnen.

Die inſtructivſte Art, dieſes zu entwickeln,
iſt folgende.

§. 185.
Aufgabe.

Die Werthe des Exponenten m zu
finden, fuͤr welche die Differenzial-
gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o (☉)
eine Integration zulaͤßt.

Aufl. I. Wir wollen uns ſtatt dieſer Glei-
chung eine andere von derſelben Form gedenken,
nur daß ſtatt x, y, zwey andere veraͤnderliche
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(A
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[213/0229] Integralrechnung. die Analyſten gegeben haben, ſie allgemein zu in- tegriren, ſo daß das Integral ſich in einem end- lichen Ausdrucke darſtellen ließe, hat man doch nur ſo viel gefunden, daß der Exponent m unter der Form — [FORMEL] (k = einer ganzen Zahl) begriffen ſeyn muͤſſe, wenn nach einer gleichwohl noch immer ſehr muͤhſamen Rechnung, ein end- licher Ausdruck fuͤr das Integral ſoll erhalten werden koͤnnen. Die inſtructivſte Art, dieſes zu entwickeln, iſt folgende. §. 185. Aufgabe. Die Werthe des Exponenten m zu finden, fuͤr welche die Differenzial- gleichung (A xm + B y2) d x + C d y = o (☉) eine Integration zulaͤßt. Aufl. I. Wir wollen uns ſtatt dieſer Glei- chung eine andere von derſelben Form gedenken, nur daß ſtatt x, y, zwey andere veraͤnderliche Groͤßen u, z, gebraucht werden ſollen, alſo (A

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/229>, abgerufen am 21.11.2024.