Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Fünftes Kapitel. P -- K = H' nur allein eine Funktion von x seynkann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y war), und daß sodann auf eine ähnliche Art die Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch U + integral H' d x = Const. seyn müsse. §. 169. Zus. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x so Wenn demnach in einer Differen- Man suche das Integral integralx P d x = V; oder (d
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. P — K = H' nur allein eine Funktion von x ſeynkann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y war), und daß ſodann auf eine aͤhnliche Art die Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch U + ∫ H' d x = Conſt. ſeyn muͤſſe. §. 169. Zuſ. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x ſo Wenn demnach in einer Differen- Man ſuche das Integral ∫x P d x = V; oder (d
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Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
P — K = H' nur allein eine Funktion von x ſeyn
kann, (wie in VII. H bloß eine Funktion von y
war), und daß ſodann auf eine aͤhnliche Art die
Integralgleichung von P d x + Q d y = o auch
U + ∫ H' d x = Conſt. ſeyn muͤſſe.
§. 169.
Zuſ. II. Wenn in (§. 167. II.) P d x ſo
integrirt werden ſoll, daß man bloß x als eine ver-
aͤnderliche Groͤße anſieht, ſo will ich dies durch
∫x P d x andeuten. Eben ſo, wenn in (Zuſ. I.)
Q d y ſo integrirt werden ſoll, daß man bloß y
als veraͤnderlich anſieht, ſo werde dies durch
∫y Q d y angedeutet.
Wenn demnach in einer Differen-
zialgleichung P d x + Q d y = o; [FORMEL]
iſt, ſo iſt die Regel um die Inte-
gralgleichung von P d x + Q d y = o zu
finden, kurz folgende.
Man ſuche das Integral ∫x P d x = V; oder
auch ∫y Q d y = U, und hierauf die partiellen Dif-
ferenzialquotienten
(d
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