Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.
Integralrechnung. Also beyde Ausdrücke in einander multiplicirt,cos ph3 sin ph2 = -- 1/8 cos 3 ph cos 2 ph -- 3/8 cos 2 ph cos ph + 1/8 cos 3 ph + 3/8 cos ph Demnach integral d ph cos ph3 sin ph2 = -- 1/8 integral d ph cos 3 ph cos 2 ph -- 3/8 integral d ph cos 2 ph cos ph + 1/8 integral d ph cos 3 ph + 3/8 integral d ph cos ph welche Partial-Integrale denn leicht nach obiger Vorschrift gefunden werden können. Z. B. für integral d ph cos 3 ph cos 2 ph ist obiges a = 3, b = 2 Daher integral d ph cos 3 ph cos 2 ph = 1/2 . 1/5 sin 5 ph + 1/2 . sin ph Besondere Fälle dieser Integrationsmethode s. m. in obigen Integraltafeln Tab. V. S. 266 u. f. §. 153. Aufgabe. Die Integrale
[Formel 1]
;
[Formel 2]
Aufl. I. Man setze in die Reductionsfor- integral
Integralrechnung. Alſo beyde Ausdruͤcke in einander multiplicirt,coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ coſ 3 φ coſ 2 φ — ⅜ coſ 2 φ coſ φ + ⅛ coſ 3 φ + ⅜ coſ φ Demnach ∫ d φ coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ — ⅜ ∫ d φ coſ 2 φ coſ φ + ⅛ ∫ d φ coſ 3 φ + ⅜ ∫ d φ coſ φ welche Partial-Integrale denn leicht nach obiger Vorſchrift gefunden werden koͤnnen. Z. B. fuͤr ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ iſt obiges a = 3, b = 2 Daher ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ = ½ . ⅕ ſin 5 φ + ½ . ſin φ Beſondere Faͤlle dieſer Integrationsmethode ſ. m. in obigen Integraltafeln Tab. V. S. 266 u. f. §. 153. Aufgabe. Die Integrale
[Formel 1]
;
[Formel 2]
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Integralrechnung.
Alſo beyde Ausdruͤcke in einander multiplicirt,
coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ coſ 3 φ coſ 2 φ — ⅜ coſ 2 φ coſ φ
+ ⅛ coſ 3 φ + ⅜ coſ φ
Demnach
∫ d φ coſ φ3 ſin φ2 = — ⅛ ∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ
— ⅜ ∫ d φ coſ 2 φ coſ φ
+ ⅛ ∫ d φ coſ 3 φ
+ ⅜ ∫ d φ coſ φ
welche Partial-Integrale denn leicht nach obiger
Vorſchrift gefunden werden koͤnnen. Z. B. fuͤr
∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ iſt obiges a = 3, b = 2
Daher
∫ d φ coſ 3 φ coſ 2 φ = ½ . ⅕ ſin 5 φ + ½ . ſin φ
Beſondere Faͤlle dieſer Integrationsmethode ſ. m.
in obigen Integraltafeln Tab. V. S. 266 u. f.
§. 153.
Aufgabe.
Die Integrale [FORMEL]; [FORMEL]
zu finden.
Aufl. I. Man ſetze in die Reductionsfor-
mel ☉ (§. 151 III.) n negativ, ſo erhaͤlt man
∫
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