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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
worin für gegenwärtigen Fall A = 4; n = 5
seyn würde.

Ferner Q = 7 x3 also d Q = 3 . 7 x2 d x (§. 4.)
R = 5 x also d R = 5 dx
C = 8 also d C = o
demnach die Differenzialgleichung
d Ps = (20 x4 + 21 x2 + 5) d x
oder (20 x4 + 21 x2 + 5) d x ist das Differen-
zjal von 4 x5 + 7 x3 + 5 x + 8, wo statt der 8
auch jede andere unveränderliche Grösse stehen
könnte.

Zweytes Beyspiel.
Ps = 4 x7 + 3 y2 + 5 z.
Also P = 4 x7; d P = 28 x6 d x; Q = 3 y2;
d Q = 6 y d y; R = 5 z; d R = 5 d z.
Mithin
d Ps = 28 x6 d x + 6 y d y + 5 d z.

§. 7.

Zusatz. Verlangte man nicht die Diffe-
renzialgleichungen sondern die Differenzialquotien-
ten, so hätte man für Beyspiel I.
[Formel 1]

und

Differenzialrechnung.
worin fuͤr gegenwaͤrtigen Fall A = 4; n = 5
ſeyn wuͤrde.

Ferner Q = 7 x3 alſo d Q = 3 . 7 x2 d x (§. 4.)
R = 5 x alſo d R = 5 dx
C = 8 alſo d C = o
demnach die Differenzialgleichung
d Ψ = (20 x4 + 21 x2 + 5) d x
oder (20 x4 + 21 x2 + 5) d x iſt das Differen-
zjal von 4 x5 + 7 x3 + 5 x + 8, wo ſtatt der 8
auch jede andere unveraͤnderliche Groͤſſe ſtehen
koͤnnte.

Zweytes Beyſpiel.
Ψ = 4 x7 + 3 y2 + 5 z.
Alſo P = 4 x7; d P = 28 x6 d x; Q = 3 y2;
d Q = 6 y d y; R = 5 z; d R = 5 d z.
Mithin
d Ψ = 28 x6 d x + 6 y d y + 5 d z.

§. 7.

Zuſatz. Verlangte man nicht die Diffe-
renzialgleichungen ſondern die Differenzialquotien-
ten, ſo haͤtte man fuͤr Beyſpiel I.
[Formel 1]

und
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[79/0097] Differenzialrechnung. worin fuͤr gegenwaͤrtigen Fall A = 4; n = 5 ſeyn wuͤrde. Ferner Q = 7 x3 alſo d Q = 3 . 7 x2 d x (§. 4.) R = 5 x alſo d R = 5 dx C = 8 alſo d C = o demnach die Differenzialgleichung d Ψ = (20 x4 + 21 x2 + 5) d x oder (20 x4 + 21 x2 + 5) d x iſt das Differen- zjal von 4 x5 + 7 x3 + 5 x + 8, wo ſtatt der 8 auch jede andere unveraͤnderliche Groͤſſe ſtehen koͤnnte. Zweytes Beyſpiel. Ψ = 4 x7 + 3 y2 + 5 z. Alſo P = 4 x7; d P = 28 x6 d x; Q = 3 y2; d Q = 6 y d y; R = 5 z; d R = 5 d z. Mithin d Ψ = 28 x6 d x + 6 y d y + 5 d z. §. 7. Zuſatz. Verlangte man nicht die Diffe- renzialgleichungen ſondern die Differenzialquotien- ten, ſo haͤtte man fuͤr Beyſpiel I. [FORMEL] und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 79. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/97>, abgerufen am 21.11.2024.