Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Theil. Zweytes Kapitel.

An welchen Punkten einer krummen Linie also
größte oder kleinste Ordinaten statt finden, an sol-
chen stehen die Berührungs-Linien allemahl auf
den Ordinaten senkrecht.

§. 95.

Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.)
durch ein paar Beyspiele erläutern.

Beysp. I. 1. Die Gleichung für die krum-
me Linie sey zwischen senkrechten Coordinaten
y2 = a x + b x2
so ist die krumme Linie eine Ellipse, Hyperbel oder
Parabel, je nachdem b negativ, positiv, oder =
o ist. Bey der Parabel ist dann a der Parameter,
und bey der Ellipse und Hyperbel a = [Formel 1] ,
wenn c, a, die kleine und große Axe be-
deuten.

2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt,
sogleich
[Formel 2] und hieraus die
Sub-Normal-Linie = [Formel 3] .


Fer-
Erſter Theil. Zweytes Kapitel.

An welchen Punkten einer krummen Linie alſo
groͤßte oder kleinſte Ordinaten ſtatt finden, an ſol-
chen ſtehen die Beruͤhrungs-Linien allemahl auf
den Ordinaten ſenkrecht.

§. 95.

Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.)
durch ein paar Beyſpiele erlaͤutern.

Beyſp. I. 1. Die Gleichung fuͤr die krum-
me Linie ſey zwiſchen ſenkrechten Coordinaten
y2 = α x + β x2
ſo iſt die krumme Linie eine Ellipſe, Hyperbel oder
Parabel, je nachdem β negativ, poſitiv, oder =
o iſt. Bey der Parabel iſt dann α der Parameter,
und bey der Ellipſe und Hyperbel α = [Formel 1] ,
wenn c, a, die kleine und große Axe be-
deuten.

2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt,
ſogleich
[Formel 2] und hieraus die
Sub-Normal-Linie = [Formel 3] .


Fer-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0338" n="320"/>
              <fw place="top" type="header">Er&#x017F;ter Theil. Zweytes Kapitel.</fw><lb/>
              <p>An welchen Punkten einer krummen Linie al&#x017F;o<lb/>
gro&#x0364;ßte oder klein&#x017F;te Ordinaten &#x017F;tatt finden, an &#x017F;ol-<lb/>
chen &#x017F;tehen die Beru&#x0364;hrungs-Linien allemahl auf<lb/>
den Ordinaten &#x017F;enkrecht.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 95.</head><lb/>
              <p>Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.)<lb/>
durch ein paar Bey&#x017F;piele erla&#x0364;utern.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Bey&#x017F;p</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> 1. Die Gleichung fu&#x0364;r die krum-<lb/>
me Linie &#x017F;ey zwi&#x017F;chen <hi rendition="#g">&#x017F;enkrechten Coordinaten</hi><lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t die krumme Linie eine Ellip&#x017F;e, Hyperbel oder<lb/>
Parabel, je nachdem <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> negativ, po&#x017F;itiv, oder =<lb/><hi rendition="#aq">o</hi> i&#x017F;t. Bey der Parabel i&#x017F;t dann <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> der Parameter,<lb/>
und bey der Ellip&#x017F;e und Hyperbel <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> = <formula/>,<lb/>
wenn <hi rendition="#aq">c, a</hi>, die kleine und große Axe be-<lb/>
deuten.</p><lb/>
              <p>2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt,<lb/>
&#x017F;ogleich<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> und hieraus die<lb/>
Sub-Normal-Linie = <formula/>.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Fer-</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[320/0338] Erſter Theil. Zweytes Kapitel. An welchen Punkten einer krummen Linie alſo groͤßte oder kleinſte Ordinaten ſtatt finden, an ſol- chen ſtehen die Beruͤhrungs-Linien allemahl auf den Ordinaten ſenkrecht. §. 95. Wir wollen nun die Aufgaben (§. 93. 94.) durch ein paar Beyſpiele erlaͤutern. Beyſp. I. 1. Die Gleichung fuͤr die krum- me Linie ſey zwiſchen ſenkrechten Coordinaten y2 = α x + β x2 ſo iſt die krumme Linie eine Ellipſe, Hyperbel oder Parabel, je nachdem β negativ, poſitiv, oder = o iſt. Bey der Parabel iſt dann α der Parameter, und bey der Ellipſe und Hyperbel α = [FORMEL], wenn c, a, die kleine und große Axe be- deuten. 2. Die Gleichung (1) giebt nun differenziirt, ſogleich [FORMEL] und hieraus die Sub-Normal-Linie = [FORMEL]. Fer-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/338
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 320. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/338>, abgerufen am 21.12.2024.