ction sein, wenn gleich
[Formel 1]
wäre, es müste denn
[Formel 2]
, also
[Formel 3]
;
[Formel 4]
, mithin die Function selbst von der Dimension Null seyn, wie es das unveränderliche Glied A ist, welches man ansehen kann, als in xo yo multiplicirt.
§. V.
1. Wenn ein Functional-Ausdruck in Form einer Gleichung vorgegeben ist, z. B.
[Formel 5]
so läßt sich für jedes x der Werth von y finden, d. h. y ist eine Function von x, und umgekehrt auch x wieder eine Function von y.
2. In so fern man aber die Gleichung erst auflösen muß, um die eine Größe z. B. y von der andern x rein oder abgesondert zu erhalten, nennt man das y in jener Gleichung eine unge- sonderte (unentwickelte) Function von x (functio implicita).
3. Lößt man aber die Gleichung auf und setzt
[Formel 6]
so ist nunmehr der algebraische Ausdruck angege- ben, wodurch y durch x bestimmt wird, d. h. y ist nunmehr eine gesonderte (entwickelte) Function von x (functio explicita).
Eben
Einleitung.
ction ſein, wenn gleich
[Formel 1]
waͤre, es muͤſte denn
[Formel 2]
, alſo
[Formel 3]
;
[Formel 4]
, mithin die Function ſelbſt von der Dimenſion Null ſeyn, wie es das unveraͤnderliche Glied A iſt, welches man anſehen kann, als in xo yo multiplicirt.
§. V.
1. Wenn ein Functional-Ausdruck in Form einer Gleichung vorgegeben iſt, z. B.
[Formel 5]
ſo laͤßt ſich fuͤr jedes x der Werth von y finden, d. h. y iſt eine Function von x, und umgekehrt auch x wieder eine Function von y.
2. In ſo fern man aber die Gleichung erſt aufloͤſen muß, um die eine Groͤße z. B. y von der andern x rein oder abgeſondert zu erhalten, nennt man das y in jener Gleichung eine unge- ſonderte (unentwickelte) Function von x (functio implicita).
3. Loͤßt man aber die Gleichung auf und ſetzt
[Formel 6]
ſo iſt nunmehr der algebraiſche Ausdruck angege- ben, wodurch y durch x beſtimmt wird, d. h. y iſt nunmehr eine geſonderte (entwickelte) Function von x (functio explicita).
Eben
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Einleitung.
ction ſein, wenn gleich [FORMEL] waͤre,
es muͤſte denn [FORMEL], alſo
[FORMEL]; [FORMEL], mithin die Function
ſelbſt von der Dimenſion Null ſeyn, wie es das
unveraͤnderliche Glied A iſt, welches man anſehen
kann, als in xo yo multiplicirt.
§. V.
1. Wenn ein Functional-Ausdruck in Form
einer Gleichung vorgegeben iſt, z. B.
[FORMEL] ſo laͤßt ſich fuͤr jedes x der Werth von y finden,
d. h. y iſt eine Function von x, und umgekehrt
auch x wieder eine Function von y.
2. In ſo fern man aber die Gleichung erſt
aufloͤſen muß, um die eine Groͤße z. B. y von
der andern x rein oder abgeſondert zu erhalten,
nennt man das y in jener Gleichung eine unge-
ſonderte (unentwickelte) Function von x
(functio implicita).
3. Loͤßt man aber die Gleichung auf und ſetzt
[FORMEL] ſo iſt nunmehr der algebraiſche Ausdruck angege-
ben, wodurch y durch x beſtimmt wird, d. h. y
iſt nunmehr eine geſonderte (entwickelte)
Function von x (functio explicita).
Eben
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/24>, abgerufen am 03.02.2025.
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