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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Allgemeine Sätze über die Functionen.
heißen Bruchfunctionen (functiones fractae).
Ganze Functionen (functiones integrae)
sind solche, welche weder negative Exponenten von x,
y, enthalten, noch auch sonst in Bruchform ange-
geben sind. Die unveränderlichen Grössen können
nach Gefallen Brüche seyn.

§. IV.

1. Gleichartig (homogenea) heist eine
Function. Z. B.
[Formel 1] wenn die Summe der Exponenten von x und y in
jedem Gliede gleich groß ist, nemlich [Formel 2] ,
wie auch übrigens a, b, g etc. be-
jaht oder verneint seyn mögen.

So auch bey Bruchfunctionen, z. B.
[Formel 3] wenn [Formel 4] .

2. Die Summe jener Exponenten wird die
Dimension der gleichartigen Function genannt.

3. Ein ganz unveränderliches Glied darf eine
solche Function nicht enthalten. So würde z. B.
[Formel 5] keine gleichartige Fun-

ction

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.
heißen Bruchfunctionen (functiones fractae).
Ganze Functionen (functiones integrae)
ſind ſolche, welche weder negative Exponenten von x,
y, enthalten, noch auch ſonſt in Bruchform ange-
geben ſind. Die unveraͤnderlichen Groͤſſen koͤnnen
nach Gefallen Bruͤche ſeyn.

§. IV.

1. Gleichartig (homogenea) heiſt eine
Function. Z. B.
[Formel 1] wenn die Summe der Exponenten von x und y in
jedem Gliede gleich groß iſt, nemlich [Formel 2] ,
wie auch uͤbrigens α, β, γ ꝛc. be-
jaht oder verneint ſeyn moͤgen.

So auch bey Bruchfunctionen, z. B.
[Formel 3] wenn [Formel 4] .

2. Die Summe jener Exponenten wird die
Dimenſion der gleichartigen Function genannt.

3. Ein ganz unveraͤnderliches Glied darf eine
ſolche Function nicht enthalten. So wuͤrde z. B.
[Formel 5] keine gleichartige Fun-

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[5/0023] Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. heißen Bruchfunctionen (functiones fractae). Ganze Functionen (functiones integrae) ſind ſolche, welche weder negative Exponenten von x, y, enthalten, noch auch ſonſt in Bruchform ange- geben ſind. Die unveraͤnderlichen Groͤſſen koͤnnen nach Gefallen Bruͤche ſeyn. §. IV. 1. Gleichartig (homogenea) heiſt eine Function. Z. B. [FORMEL] wenn die Summe der Exponenten von x und y in jedem Gliede gleich groß iſt, nemlich [FORMEL], wie auch uͤbrigens α, β, γ ꝛc. be- jaht oder verneint ſeyn moͤgen. So auch bey Bruchfunctionen, z. B. [FORMEL] wenn [FORMEL]. 2. Die Summe jener Exponenten wird die Dimenſion der gleichartigen Function genannt. 3. Ein ganz unveraͤnderliches Glied darf eine ſolche Function nicht enthalten. So wuͤrde z. B. [FORMEL] keine gleichartige Fun- ction

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 5. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/23>, abgerufen am 03.03.2025.