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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
§. 44.
Aufgabe.

Die Ausdrücke, tangph; secph; cotph;
cosecph zu differenziiren.

Aufl. I. Weil [Formel 1] ; so hat
man nach der §. 15. angegebenen Art einen Quo-
tienten zu differenziiren
[Formel 2] oder
(§. 38-40.) [Formel 3] .
Aber für den Sinus totus 1, ist
cos ph2 + sin ph2 = 1 also [Formel 4]

II. Oder überhaupt
[Formel 5]
was auch Z für eine Function von ph seyn mag.

III. Setzt man also Z = 90° -- ph; also
d Z = -- d ph so erhält man
[Formel 6] .


IV.
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 44.
Aufgabe.

Die Ausdruͤcke, tangφ; ſecφ; cotφ;
coſecφ zu differenziiren.

Aufl. I. Weil [Formel 1] ; ſo hat
man nach der §. 15. angegebenen Art einen Quo-
tienten zu differenziiren
[Formel 2] oder
(§. 38-40.) [Formel 3] .
Aber fuͤr den Sinus totus 1, iſt
coſ φ2 + ſin φ2 = 1 alſo [Formel 4]

II. Oder uͤberhaupt
[Formel 5]
was auch Z fuͤr eine Function von φ ſeyn mag.

III. Setzt man alſo Z = 90° — φ; alſo
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[Formel 6] .


IV. 
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[114/0132] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. §. 44. Aufgabe. Die Ausdruͤcke, tangφ; ſecφ; cotφ; coſecφ zu differenziiren. Aufl. I. Weil [FORMEL]; ſo hat man nach der §. 15. angegebenen Art einen Quo- tienten zu differenziiren [FORMEL] oder (§. 38-40.) [FORMEL]. Aber fuͤr den Sinus totus 1, iſt coſ φ2 + ſin φ2 = 1 alſo [FORMEL] II. Oder uͤberhaupt [FORMEL] was auch Z fuͤr eine Function von φ ſeyn mag. III. Setzt man alſo Z = 90° — φ; alſo d Z = — d φ ſo erhaͤlt man [FORMEL]. IV.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 114. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/132>, abgerufen am 30.12.2024.