Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Erstes Kapitel. §. 39. Bedeutet Z eine beliebige Function von ph, Wäre z. B. Z = m ph, was auch m für §. 40. Zus. Man setze Z = 90° -- ph; so ist §. 41. Zus. Hätte man die Potenz m eines Si- d
Erſter Theil. Erſtes Kapitel. §. 39. Bedeutet Z eine beliebige Function von φ, Waͤre z. B. Z = m φ, was auch m fuͤr §. 40. Zuſ. Man ſetze Z = 90° — φ; ſo iſt §. 41. Zuſ. Haͤtte man die Potenz m eines Si- d
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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
§. 39.
Bedeutet Z eine beliebige Function von φ,
ſo iſt eben ſo d ſin Z = d Z coſ Z.
Waͤre z. B. Z = m φ, was auch m fuͤr
eine Zahl ſeyn mag, ſo iſt d Z = m d φ. Mithin
d Z = d ſin mφ = m d φ coſ m φ)
Oder haͤtte man z. B. Z = α + φ; wo α einen
conſtanten Bogen bezeichen, ſo iſt d Z = d φ und
d ſin Z oder
d ſin (α + φ) = d φ coſ (α + φ)
Oder wenn α auch veraͤnderlich geſetzt wuͤrde
d ſin (α + φ) = (d α + d φ) coſ (α + φ).
§. 40.
Zuſ. Man ſetze Z = 90° — φ; ſo iſt
dZ = — d φ ſin Z = coſ φ; coſ Z = ſin φ;
dieſe Werthe in (§. 39.) ſubſtituirt, geben das
Differenzial eines Coſinus
d coſφ = — d φ ſin φ.
§. 41.
Zuſ. Haͤtte man die Potenz m eines Si-
nus alſo (ſin φ)m zu differenziiren, ſo gaͤbe dies
nach (§. 4.) das dortige n = m, A = 1 und
x = ſin φ geſetzt
d
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 112. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/130>, abgerufen am 03.07.2024. |